Модели ЗЛП

Mодели ЗЛП — это математические модели задач линейного программирования.

Задачи линейного программирования

Каноническая задача

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L(X) = \sum\limits_{j=1}^n c_jx_j \rightarrow \max}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \begin{cases}\sum\limits_{j=1}^n a_{ij}x_j=b_i, \ \forall i\in N_m \\ x_j \ge 0, \forall j\in N_n\end{cases}}

Производственная задача

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L(X) = \sum\limits_{j=1}^n c_jx_j \rightarrow \max}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \begin{cases}\sum\limits_{j=1}^n a_{ij}x_j \le b_i, \ \forall i\in N_m \\ x_j \ge 0, \forall j\in N_n\end{cases}}

Общая прямая задача

Общая двойственная задача

Классическая транспортная задача

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L(X) = \sum\limits_{i=1}^m\sum\limits_{j=1}^n c_{ij}x_{ij} \rightarrow \min}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \begin{cases}\sum\limits_{j=1}^n x_{ij}=a_i, \ \forall i\in N_m \\ \sum\limits_{i=1}^m x_{ij}=b_j, \ \forall j\in N_n \\ x_{ij} \ge 0, \forall (i,j)\in N_m\times N_n\end{cases}}

Задача о назначениях

Распределительная задача

Трёхиндексная транспортная задача

Другие модели

• Модели ТЗПП;
• Модели ЗЦП;
• Модели СУЗ;
• Модели СМО.

Литература

• Юдин Д. Б., Гольштейн Е. Г. Линейное программирование — М.,1963.

Ссылки

• Участник:Logic-samara