1937 (число)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
- Эта статья — о натуральном числе. См. также статью о 1937 годе.
1937 Тысяча девятьсот тридцать семь. ← 1933 · 1934 · 1935 · 1936 · 1937 · 1938 · 1939 · 1940 · 1941 → Римская запись MCMXXXVII Двоичное 11110010001 Натуральные числа
1937 — натуральное число.
В математике[править]
Общие свойства[править]
- 1937 — нечётное четырёхзначное (в десятичной системе счисления) составное[1] недостаточное[1] число.
- 1937 — свободное от квадратов число, поскольку оно не делится ни на один квадрат, бо́льший 1[1].
- Квадрат 1937 равен 3 751 969.
- 1/1937 = 0.00051626226… (бесконечная десятичная дробь с периодом длины 444).
Способы представления числа[править]
1937 — 181-е число, представимое в виде суммы двух квадратов двумя различными способами[2]:
- 1937 = 412 + 162 = 442 + 12.
Поскольку одно из двух представлений выше содержит слагаемое 1, 1937 — число Каннингема[2]:
- 1937 = 412 + 1.
1937 представимо в виде суммы четвёртых степеней трёх различных натуральных чисел:
- 1937 = 64 + 54 + 24.
Свойства, связанные с простотой и делимостью[править]
- 1937 — полупростое число[2]:
- 1937 = 13 × 149.
- Переворачивание десятичной записи числа 1937 даёт другое полупростое число[2]:
- 7391 = 19 × 389.
- Число 1937 начинает арифметическую прогрессию, состоящую из пяти последовательных нечётных чисел, в которой все числа полупростые:
- 1937 = 13 × 149,
- 1939 = 7 × 277,
- 1941 = 3 × 647,
- 1943 = 29 × 67,
- 1945 = 5 × 389.
- 1937 равно сумме семи последовательных простых чисел:
- Значения некоторых теоретико-числовых функций:
- функции Эйлера: φ (1937) = 1776;
- пи-функции: π (1937) = 295;
- τ-функции (количество натуральных делителей): τ (1937) = 4;
- σ-функции (сумма натуральных делителей): σ (1937) = 2100 (1937 — недостаточное число);
- функции Мёбиуса: μ (1937) = 1;
- функции Мертенса: M (1937) = −1
- 1937 является решением уравнения φ(φ(x))=φ(x+1), где φ — функция Эйлера[3]
Свойства десятичной записи числа и признаки делимости[править]
- все цифры в десятичной записи числа 1937 различные и нечётные
- сумма его цифр и сумма квадратов его цифр, а также сумма цифр его квадрата являются круглыми числами[4]
- Признак делимости на 1937: натуральное число делится на 1937 тогда и только тогда, когда оно делится одновременно на 13 и на 149.
Другие факты[править]
Восемнадцатое совершенное число имеет в десятичной записи 1937 цифр[5][6][7].
В естествознании[править]
- NGC 1937 — галактика в созвездии Золотая Рыба.
- (1937) Локарно — астероид главного пояса.
В кино[править]
- «1937» — короткометражный православный художественный фильм на русском языке о событиях 1937 года в Подмосковье
Время[править]
- 1937 год, 1937 год до н. э.
Источники[править]
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Tanya Khovanova 1937. Number Gossip.
- ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 Giovanni Resta 1937: facts & properties. Numbers Aplenty.
- ↑ 19-е число с таким свойством, между 1609 и 2159
- ↑ Четвёртое число с таким свойством, после 55, 550 и 1892
- ↑ Совершенные числа. Детская энциклопедия. Архивировано из первоисточника 13 августа 2014.
- ↑ Erich Friedman What's Special About This Number?.
- ↑ Последовательность A061193 в OEIS: a(n) = число цифр в совершенном числе с номером n // Фрагмент: …, 1327, 1373, 1937, 2561, 2663, …