Арон Григорьевич Пинскер

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
← другие однофамильцы Пинскер

Арон Григорьевич Пинскер

Пинскер, Арон Григорьевич.png
Дата рождения
13 ноября 1905 года
Место рождения
Юрковщина, Смоленская губерния, Российская империя
Дата смерти
2 ноября 1985 года
Гражданство
Российская империя Российская империя → Flag of the Russian SFSR (1918-1920).svg РСФСР (1917—1922) → Союз Советских Социалистических Республик СССР



Научная сфера
полуупорядоченные пространства
Место работы
Ленинградский инженерно-экономический институт имени П. Тольятти
Учёная степень
доктор физико-математических наук
Учёное звание
профессор
Альма-матер
Московский государственный университет


Известен как
автор обобщенной теории оптимального программирования



Арон Григорьевич Пинскер (13 ноября 1905, Юрковщина, Смоленская губерния — 2 ноября 1985) — советский математик, доктор физико-математических наук, профессор.

Автор обобщенной теории оптимального программирования (векторной оптимизации), в которой параметры оптимизационных задач и искомые величины суть элементы произвольного упорядоченного (или некоторого функционального) пространства[1].

Биография[править]

Родился в деревне Юрковщина Смоленской области в семье лесотехника. Среднее образование получил на рабфаке Смоленской железной дороги, где какое-то время и работал. Позднее окончил математический факультет Московского государственного университета.

Преподавательскую деятельность начал с 1930-х годов, с 1954-го на протяжении 30 лет работал в Ленинградском инженерно-экономическом институте, где был заведующим кафедрой высшей математики[2].

Научная деятельность[править]

После знакомства с Г. М. Фихтенгольцем и Л. В. Канторовичем в 1930-х годах начинает интересоваться функциональным анализом и быстро стал одним из ведущих специалистов по теории линейных полуупорядоченных пространств.

Вывел фундаментальные понятия расширенного К-пространства, К-пространства счетного типа. Ему принадлежат понятия дискретной и непрерывной (безатомной) векторных решёток. В 1938 году доказал, что каждое K-пространство погружается в виде фундамента (порядково плотного идеала) в некоторое расширенное K-пространство, являющееся максимальным расширением исходного[3].

Пинскер доказал теорему о том, что в предположении гипотезы континуума К-пространство, в котором выполнена теорема о диагональной последовательности, счетного типа и, следовательно, регулярно; в дальнейшем выяснилось, что избавиться от теоретико-множественных гипотез в этой теореме нельзя.

В 1949 году Пинскер полностью решил задачу о строении полной l-группы (K-группы)[4].

В 1950 году для регулярных булевых алгебр доказал следующую теорему: если в такой алгебре существует строго положительная конечно-аддитивная мера, то на ней существует и строго положительная счетно-аддитивная мера, значит, алгебра нормируема. Эту теорему часто называют теоремой Келли, однако последний лишь передоказал её в 1959 году, почти на 10 лет позже Пинскера[5].

В 1960-е годы Пинскер предложил конструкцию, позволяющую возводить в степень различные объекты в том случае, когда показатель степени — (частично) упорядоченное множество. В это же время первым начал исследования полуупорядоченных пространств выпуклых множеств локально выпуклого пространства. Эти пространства и данная им конструкция этих полуупоряпоченных пространств широко используются в работах по выпуклому анализу и по математическим моделям экономической динамики и равновесия.

Особое значение имеет разработанная А. Г. Пинскером обобщенная теория оптимального программирования (векторная оптимизация), в которой параметры оптимизационных задач и искомые величины суть элементы произвольного упорядоченного (или некоторого функционального) пространства. Результаты А. Г. Пинскера имеют применение в планировании и управлении экономикой[6].

Список научных работ
* Аналитическое представление некоторых частично аддитивных функционалов. ДАН СССР, 18 (1938), 397—402.
  • Об одном функционале в пространстве Hilbert'а. ДАН СССР, 20 (1938), 411—414. Transl.: Sur une fonctionnelle dans l'espace de Hilbert. C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS, 20, № 6.
  • О расширении полуупорядоченных пространств. ДАН СССР, 21 (1938), 6—10.
  • Sur les fonctionnelles partiellement additives dans les espaces semiordonnes. C. R. A. S. (Paris), 207 (1938) (в соавторстве с Л. В. Канторовичем).
  • Sur les formes generales des fonctionnelles partiellement additives dans certain espaces semiordonnes. C. R. A. S. (Paris), 208 (1939) (в соавторстве с Л. В. Канторовичем).
  • О некоторых свойствах расширенных K-пространств. ДАН СССР, 22 (1939), 220—224.
  • О нормированных K-пространствах. ДАН СССР, 33 (1941), 12—15. Transl.: On normed K-spaces. C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS, 33, № 1.
  • Об одном классе операций в K-пространствах. ДАН СССР, 36 (1942), 243—246. Transl.: On a class of operations in K-spaces. C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS, 36, 227—230.
  • Универсальные K-пространства. ДАН СССР, 49 (1945), 8—11. Transl.: Universal K-spaces. C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS, 49, № 1.
  • Разложение K-пространств на элементарные пространства. ДАН СССР, 49 (1945), 169—172. Transl.: On the decomposition of K-spaces into elementary spaces. C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS, 49, № 3.
  • О сепарабельных K-пространствах. ДАН СССР, 49 (1945), 327—328. Transl.: On separable K-spaces. C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS, 49, 318—319.
  • Вполне линейные функционалы в K-пространствах. ДАН СССР, 55 (1947), 303—306. Transl.: Completely linear functionals in K-spaces. C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS, 55, 299—302.
  • О конкретных представлениях линейных полуупорядоченных пространств. ДАН СССР, 55 (1947), 383—385. Transl.: On concrete representation of linear semiordered spaces. C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS, 55, 379—381.
  • О конкретных представлениях линейных полуупорядоченных пространств. Учён. зап. Пед. инст-та им. А. И. Герцена, 64 (1948), 17—26.
  • Разложение полуупорядоченных групп и пространств. Учён. зап. Пед. инст-та им. А. И. Герцена, 86 (1949), 235—284.
  • Расширение полуупорядоченных групп и пространств. Учён. зап. Пед. инст-та им. А. И. Герцена, 86 (1949), 285—315.
  • Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах. Москва — Ленинград (1950), 1—548. Transl.: на кит. языке (в соавторстве с Л. В. Канторовичем и Б. З. Вулихом).
  • Полуупорядоченные группы и линейные полуупорядоченные пространства. Успехи мат. наук, 6 (1951), № 3, 31—98. Transl.: Partially ordered groups and partially ordered linear spaces. AMS transl., 27 (1969), 57—124 (в соавторстве с Л. В. Канторовичем и Б. З. Вулихом).
  • Полуупорядоченные группы счётного типа. Учён. зап. Пед. инст-та им. А. И. Герцена, 89 (1953), 9—18.
  • Регулярные и вполне регулярные полуупорядоченные группы. Учён. зап. Пед. инст-та им. А. И. Герцена, 89 (1953), 19—35.
  • Структуры, эквивалентные K-пространствам. ДАН СССР, 99 (1954), 503—505.
  • Об условиях эквивалентности банахова пространства L-пространству. ДАН СССР, 99 (1954), 677—679.
  • Локально-упорядоченные группы. Труды 3-го Всесоюзного матем. съезда, Т. 1 (1956), 32—33.
  • О представлении K-пространства в виде кольца самосопряжённых операторов. ДАН СССР, 106 (1956), 195—198.
  • Структурная характеризация функциональных пространств. Успехи мат. наук, 12 (1957), № 1, 226—229.
  • Об одном обобщении понятия произведения некоторых классов абстрактных пространств. Тезисы кр. науч. сообщений Международ. конгресса математиков. Секция 5. Москва, (1966), 68—69.
  • Пространства, порождённые вещественными функциями в частично упорядоченных множествах. Тр. Ленингр. инж.-экон. инст-та, 63 (1966), 5—12.
  • Пространства выпуклых множеств локально-выпуклого пространства. Тр. Ленингр. инж.-экон. инст-та, 63 (1966), 13—17.
  • О понятии степени K-пространства. Известия высш. учебн. зав., матем., (1970), № 5, 74—76.
  • Булевы алгебры, порождённые частично упорядоченными множествами. Известия высш. учебн. зав., матем., (1970), № 6, 83—85.
  • Степень метрического пространства. Известия высш. учебн. зав., матем., (1970), № 7, 92—93.
  • Квазилинейные пространства и выпуклые множества. Оптимальное планирование, (1970), № 17, 153—158 (в соавторстве с В. В. Кузьминой).
  • Характеризация выпуклых множеств полуупорядоченного пространства. ДАН СССР, 198 (1971), 769—771. Transl.: Characterization of convex sets of a semiordered space. Soviet Math. Dokl., 12 (1971), № 3 (в соавторстве с В. В. Кузьминой).
  • Характеризация выпуклых множеств линейных нормированных пространств. Известия высш. учебн. зав., матем., (1972), № 9, 90—94 (в соавторстве с В. В. Кузьминой).
  • Внутренняя характеризация выпуклого множества в топологическом векторном пространстве. Оптимизация (1973), № 12, 93—96 (в соавторстве с В. В. Кузьминой).
  • Основы оптимального программирования. Изд-во Ленингр. гос. университета, (1974), 1—188 (в соавторстве с Э. Ф. Брыжиной).
  • О транспортной задаче с ограниченными транспортными средствами. Математика (сб. научно-метод. статей). Москва. Изд-во «Высшая школа» (1975), вып. 5, 61—63.
  • Линейная оптимизация в упорядоченных пространствах. ДАН СССР, 242 (1978), 1012—1015. Transl.: Linear optimization in ordered spaces. Soviet Math. Dokl., 19 (1978), № 8.
  • Транспортная задача в функциональных пространствах. Сибирск. мат. журн., 19 (1978), 1418—1420.
  • Общая задача линейного программирования в упорядоченных пространствах. Успехи мат. наук, 34 (1979), № 5, 219—220.
  • Общая задача линейного программирования в упорядоченных пространствах и некоторые её приложения. Известия высш. учебн. зав., матем., (1979), № 7, 72—75.
  • Задача линейного программирования с переменными коэффициентами целевой функции. Сибирск. мат. журн., 20 (1979), 667—670.
  • Общая задача линейной оптимизации в K-пространствах. Оптимизация, (1979), № 23, 9—16.
  • Особенности построения динамических моделей экономики. Ленингр. инж.-экон. инст-т, (1981), 1—88.
  • Динамическая транспортная задача. Экономика и математические методы, 2 (1983), 363—367.
  • Компактные системы задач линейного программирования. Оптимизация, (1984), № 34, 53—55.
  • Задача линейного программирования в компактных метрических пространствах. Оптимизация, (1985), № 35, 24—27.
  • Линейные параметрические задачи оптимизации в компактах. Оптимизация, (1986), № 37, 58—63.

Источники[править]

  1. ↑ Пинскер Арон Григорьевич.
  2. ↑ Канторович Л. В., Акилов Г. П., Векслер А. И., Владимиров Д. А., Гавурин М. К., Кутателадзе С. С., Рубинштейн Г. Ш. О вкладе А. Г. Пинскера в теорию полуупорядоченных пространств и векторную оптимизацию // Оптимизация. — 1986. — № 37. — С. 7—12.
  3. ↑ Владимиров Д. А., Вулих Б. З., Канторович Л. В. Арон Григорьевич Пинскер (к шестидесятилетию со дня рождения) // Успехи математических наук. — 1966. — Vol. 21. — № 6. — С. 169—170.
  4. ↑ Векслер А. И. Арон Григорьевич Пинскер // Санкт-Петербургское математическое общество.
  5. ↑ Канторович Л. В. Теория полуупорядоченных пространств.
  6. ↑ Векслер А. И., Владимиров Д. А., Гавурин М. К., Канторович Л. В., Ляпин Е. С., Фаддеев Д. К. Арон Григорьевич Пинскер (некролог) // Успехи математических наук. — 1986. — Vol. 41. — № 2 (248). — С. 181—183.


Ruwiki logo.png Одним из источников этой статьи является статья в википроекте «Рувики» («Багопедия», «ruwiki.ru») под названием «Пинскер, Арон Григорьевич», находящаяся по адресу:

«https://ru.ruwiki.ru/wiki/Пинскер,_Арон_Григорьевич»

Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий.
Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?»

Источник — http://cyclowiki.org/w/index.php?title=Арон_Григорьевич_Пинскер&oldid=1791199