Индекс Гири

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Индекс Гири (англ. Geary's C) ― мера пространственной автокорреляции, определяющая, являются ли наблюдения одной и той же переменной пространственно автокоррелированными глобально (а не на уровне окрестностей). Пространственная автокорреляция более сложна, чем автокорреляция, потому что корреляция многомерна и двунаправленна.

Определение[править]

Согласно БРЭ, индекс Гири ― это показатель, позволяющий выявлять региональные кластеры и возможные пространственные зависимости наряду с индексами Морана и Гетиса — Орда[1].

Формула[править]

Индекс Гири определяется как

где  — число пространственных единиц, индексируемых и ; является переменной, представляющей процент; является средним значением ; является строка пространственных весов матрицы с нулями по диагонали (то есть ); и  — сумма всех весов в .

Значение индекса Гири находится между 0 и некоторым неопределенным значением, превышающим 1. Значения значительно ниже 1 демонстрируют увеличение положительной пространственной автокорреляции, в то время как значения значительно выше 1 иллюстрируют увеличение отрицательной пространственной автокорреляции.

Индекс Гири обратно связан с индексом Морана, но он не идентичен. Хотя индекс Морана и индекс Гири являются мерами глобальной пространственной автокорреляции, они немного отличаются. Индекс Гири использует сумму квадратных расстояний, тогда как индекс Морана использует стандартизированную пространственную ковариацию. Используя квадратные расстояния, индекс Гири менее чувствителен к линейным ассоциациям и может улавливать автокорреляцию там, где индекс Морана не может[2].

Индекс Гири также известен как коэффициент смежности Гири или просто коэффициент Гири[3].

Эта статистика была разработана Роем Гири[4].

См. также[править]

Источники[править]

  1. Демидова О. А. Индекс Гири//БРЭ, 10.03.2023
  2. Anselin L. (April 2019). «A Local Indicator of Multivariate Spatial Association: Extending Geary's c». Geographical Analysis 51 (2): 133–150. DOI:10.1111/gean.12164.
  3. J. N. R. Jeffers (1973). «A Basic Subroutine for Geary's Contiguity Ratio». Journal of the Royal Statistical Society, Series D (Wiley) 22 (4): 299–302. DOI:10.2307/2986827.
  4. Geary, R. C. (1954). «The Contiguity Ratio and Statistical Mapping». The Incorporated Statistician 5 (3): 115—145. DOI:10.2307/2986645.

Ссылки[править]

Руниверсалис

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Руниверсалис» («Руни», руни.рф) под названием «Индекс Гири», расположенная по адресу:

Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC BY-SA.

Всем участникам Руниверсалиса предлагается прочитать «Обращение к участникам Руниверсалиса» основателя Циклопедии и «Почему Циклопедия?».