Йорам Линденштраус

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Йорам Линденштраус

ивр. יורם לינדנשטראוס
Joram Lindenstrauss.jpeg
Дата рождения 28 октября 1936 года
Место рождения Тель-Авив, Подмандатная Палестина
Дата смерти 29 апреля 2012 года
Место смерти Израиль












Йорам Линденштраусс (англ. Joram Lindenstrauss, ивр. יורם לינדנשטראוס) — израильский математик, профессор Института математики им. Эйнштейна в Еврейском университете в Иерусалиме, иностранный член Австрийской академии наук, член Израильской академии наук и гуманитарных наук[1].

[править] Биография

Родился 28 октября 1936 года в Тель-Авиве. Был единственным ребёнком в семье адвокатов, которые иммигрировали в Эрец-Исраэль из Берлина.

Начал изучать математику в Еврейском университете в Иерусалиме в 1954 году, когда служил в армии, в 1959 году получил степень магистра. В 1962 году получил докторскую степень в Еврейском университете (диссертация: «Extension of Compact Operators», наставники: Арье Дворецкий и Бранко Грюнбаум).

В 1962—1965 годах — в докторантуре в Йельском и Вашингтонском университетах в Сиэтле.

С 1965 года — старший преподаватель Еврейского университета, с 1967 года — доцент, с 1969 года — профессор. Ушёл в отставку в 2005 году.

В 1981 году был удостоен премии Израиля по математике.

В 1986 году был избран членом АН Израиля, а в 2000 году был избран иностранным членом Академии наук Австрии.

Работал в различных областях функционального анализа и геометрии, является автором более 150 статей, а также 5 книг по теории банаховых пространств.

Вместе с Вильямом Джонсоном доказал Лемму о малом искажении (лемма Джонсона — Линденштрауса)[2], которая утверждает, что множество из [math]n[/math] точек многомерного пространства можно отобразить в пространство размерности гораздо ниже [math]n[/math] таким образом, что расстояния между точками останутся почти без изменений. При этом такое отображение можно найти среди ортогональных проекций. Данная лемма позволяет сжимать данные представляющиеся точками многомерного пространства, и, что более важно, сократить число размерностей данных без существенной потери информации:

Пусть [math]0 \lt \varepsilon \lt 1[/math]. Тогда для любого множества [math]X[/math] из [math]n[/math] точек в [math]\mathbb R^N[/math] и [math]m \gt \tfrac{8\cdot \ln n}{\varepsilon^2}[/math] существует линейное отображение [math]f: \mathbb{R}^N \rightarrow \mathbb{R}^m[/math] такое, что

[math](1-\varepsilon)\cdot \|u-v\|^2 \leq \|f(u) - f(v)\|^2 \leq (1+\varepsilon)\cdot \|u-v\|^2[/math]

для всех [math]u,v \in X[/math].

Более того случайная ортогональная проекция [math]f[/math] на [math]m[/math]-мерное подпространство удовлетворяет условию с положительной вероятностью.

Был женат на Наоми (урожденной Зелингер), докторе компьютерных наук, у них четверо детей. Их дочь, Аелет Линденштраус Ларсен, профессор математики в Университете Индианы. Сын — Элон Линденштраус, профессор математики.

Умер 29 апреля 2012 года.

[править] Труды

  • Classical Banach spaces I (with Lior Tzafriri). Springer-Verlag, 1977.
  • Classical Banach spaces II (with Lior Tzafriri). Springer-Verlag, 1979.
  • Banach spaces with a unique unconditional basis, up to permutation (with Jean Bourgain, Peter George Casazza, and Lior Tzafriri). Memoirs of the American Mathematical Society, vol 322. American Mathematical Society, 1985
  • Geometric nonlinear functional analysis (with Yoav Benyamini). Colloquium publications, 48. American Mathematical Society, 2000.
  • Handbook of the geometry of Banach spaces (Edited, with William B. Johnson). Elsevier, Vol. 1 (2001), Vol. 2 (2003).

[править] Источники

  1. Joram Lindenstrauss // Английская Википедия
  2. Johnson, William B. & Lindenstrauss, Joram (1984), "Conference in modern analysis and probability (New Haven, Conn., 1982)", in Beals, Richard; Beck, Anatole & Bellow, Alexandra et al., Conference in modern analysis and probability (New Haven, Conn., 1982), vol. 26, Contemporary Mathematics, Providence, RI: American Mathematical Society, pp. 189–206, ISBN 0-8218-5030-X
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты