Критерий Байеса

Критерий Байеса — это числовая характеристика стратегий в играх с природой.

Значение критерия Байеса — это наибольшее значение математического ожидания выигрыша.

Обозначения

m — число стратегий;

n — число состояний природы;

a_ij — выигрыш при i-ой стратегии при j-ом состоянии природы;

p_j — вероятность j-ого состояния природы;

B(X^*) — критерий Байеса.

Формула:

$B(X^{*})=\max _{i\in N_{m}}\left\{\sum \limits _{j=1}^{n}p_{j}a_{ij}\right\}$

• При p_j = 1/n, 1 ≤ j ≤ n критерий Байеса становится критерием Лапласа.

Другие критерии:

• критерий Байеса;
• критерий Вальда;
• критерий Гурвица;
• критерий Лапласа;
• критерий Сэвиджа.

Литература

• Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование — М.: «Высшая школа», 1980, стр.291.