Лев Генрихович Шнирельман

Лев Генрихович Шнирельман

Дата рождения

2 января 1905 года

Место рождения

Гомель, Российская империя

Дата смерти

24 сентября 1938 года

Место смерти

Москва, СССР

Научная сфера

математика

Научный руководитель

Н. Н. Лузин

Известен как

математик

Лев Генрихович Шнирельман — советский математик.

Карьера

Был принят в МГУ в 15 лет по настоянию Н. Н. Лузина (тогда принимали с 16 лет). Был членом «Лузитании» (так называли учеников основателей московской математической школы Егорова и Лузина). Лузин поручил Шнирельману решать проблему континуума (позднее Полом Коэном было доказано, что она неразрешима в рамках стандартной аксиоматики), и у Шнирельмана ничего не получилось достигнуть в этом направлении. Понтрягин пишет, что это чуть не загубило Шнирельмана как математика.

В 1925 закончил аспирантуру Института математики и механики МГУ.

С Л. А. Люстерником значительно развил топологические методы вариационного исчисления. Как одну из основ таких методов они в 1929 году ввели понятие категории Люстерника—Шнирельмана. В том же году с помощью этих методов, среди прочего, решили задачу Пуанкаре о трёх геодезических, доказав теорему Люстерника—Шнирельмана о существовании 3-х замкнутых геодезических линий на поверхности рода 0.

В 1929—1934 — профессор ДПИ в Новочеркасске.

В 1932 (с Понтрягиным) доказал теорему Понтрягина—Шнирельмана, связывающую размерность компакта с его метрическими свойствами.

В 1933 — ч.-к. АН СССР.

В 1934—1938 трудился в отделе теории чисел Математического института АН СССР.

В 1935 — д.ф.-м.н.

В 1935—1938 — профессор, завкафедрой теории чисел мехмата МГУ.

Для выяснения числа решений вариационной задачи предложил понятие категории замкнутого множества, дающую возможность оценить число решений вариационной задачи.

Обобщил метод минимакса максимумов Рихарда Куранта и использовал его в теории линейных уравнений.

Основные научные интересы Л. Г. Шнирельмана относились к областям топологии, вариационного исчисления и теории чисел. Значителен вклад Шнирельмана и в общую топологию. В области теории чисел Л. Г. Шнирельман разрабатывал общие метрические методы. Им был также предложен новый метод задач аддитивной теории чисел, основанный на введении понятия плотностей последовательностей натуральных чисел; это позволило Шнирельману, в частности, в 1930 году доказать представимость всякого натурального числа в виде суммы ограниченного числа простых чисел, что обеспечило продвижение в решении проблемы Гольдбаха. В 1933 году, используя тот же метод, он доказал обобщённую теорему Варинга.

Смерть

Затем покончил с собой. Интересно отметить, что если например С.А. Яновская пишет, что причиной тому был его арест НКВД, то много общавшийся со Шнирельманом математик Л.С. Понтрягин в своих воспоминаниях утверждал, что Лев Генрихович не имел успеха с женщинами, да и как учёный зашёл в тупик, поэтому и отравился (не упоминая про репрессии):

Шнирельман был незаурядный, талантливый человек с большими странностями. Было в нём что-то неполноценное, какой-то психический сдвиг. Я помню, как трудно было ему уйти от меня из гостей: он останавливался в прихожей и не мог двинуться дальше. Тогда говорили, он не имел никаких успехов у женщин и это сильно угнетало его. Кроме того, с ним произошло большое несчастье в смысле научного творчества. Он сделал выдающееся научное открытие, дав первое приближение к решению теоретико-числовой проблемы Гольдбаха. Этот успех грубо исказил его отношение к математической проблематике. Ему принадлежала следующая формулировка: «Я не хочу заниматься промыванием золота, я хочу находить только самородки». Ясно, однако, что найти самородок можно, только промывая золото и подбираясь к самородку постепенно. Он отказался от этого пути и утратил творческую инициативу. Когда это произошло, он впал в полное уныние и говорил часто мне: «Имеет ли право жить человек, который уже ничего не делает, а в прошлом сделал что-то замечательное?» Я утешал его как мог. Кончилось это трагически: Шнирельман преднамеренно отравился.

По другой версии, математика вызвали в НКВД, где подвергли запугиванию, и он согласился подписать какие-то бумаги (возможно в них он оговаривал не только себя, но и коллег, либо принуждался к доносительству). После вызова в НКВД и возможно вследствие него он и покончил с собой.

РЕЭ не подтверждает версию о пребывании ученого в тупике и пишет о нем так:

Шнирельман принадлежат фундаментальные результаты в теории чисел (в аддитивной теории — результаты, относящиеся к проблеме Гольдбаха), метрические теории числовых последовательностей, вариационном исчислении (топологические методы, окончательное решение, совместно с Л.А.Люстерником, задачи А. Пуанкаре о трех замкнутых геодезических), в геометрии и теории функций.

Также в своих мемуарах Понтрягин утверждал, что Шнирельман выглядел женственно:

Очень хорошо помню, как я впервые встретился со Шнирельманом. Я пришёл на топологический кружок — т.е. главный топологический семинар — с опозданием и услышал, что какая-то женщина делает доклад. Стал его внимательно слушать. Когда доклад кончился, оказалось, что это была не женщина, а Лев Генрихович Шнирельман, обладающий совершенно женским голосом.

Труды

• Lusternik L., Schnirelmann L. Sur un principe topologique en analyse // Comptes Rendus Acad. Sci. — 1929a. — Vol. 188. — P. 295—298.
• Lusternik L., Schnirelmann L. Existence de trois lignes géodésiques fermées sur toute surface de genre 0 // Comptes Rendus Acad. Sci. — 1929b. — Vol. 188. — P. 534—537.
• Lusternik L., Schnirelmann L. Sur le problèm de trois lignes géodésiques fermées sur la surface de genre 0 // Comptes Rendus Acad. Sci. — 1929c. — Vol. 189. — P. 269—271.
• Шнирельман Л. Г. Об аддитивных свойствах чисел // Известия Донск. политехн. ин-та. — 1930. — Т. 14, вып. 2—3. — С. 3—28.
• Шнирельман Л. Г. Об аддитивных свойствах чисел // Успехи математических наук. — 1939. — № 6. — С. 9—25.
• Pontriaguine L., Schnirelmann L. Sur le problèm de trois lignes géodésiques fermées sur la surface de genre 0 // Ann. of Math. — 1932. — Vol. 33. — P. 152—162.
• Schnirelmann L. Über additive Eigenschaften von Zahlen // Mathematische Annalen. — 1933. — Bd. 107. — S. 649—690.
• Шнирельман Л. Г. Об аддитивных свойствах чисел // Успехи математических наук. — 1940. — № 7. — С. 7—46.
• Люстерник Л. А., Шнирельман Л. Г. Топологические методы в вариационных задачах и их приложения к дифференциальной геометрии поверхностей // Успехи математических наук. — 1947. — Т. 2, вып. 1 (17). — С. 166—217.