Параксиальный световой пучок

Параксиа́льный светово́й пучо́к — (от др.-греч. παρά — возле, мимо, вне, и лат. axis — ось) пучок света, распространяющийся вблизи оптической оси центрированной оптической системы параллельно или под малыми углами к ней или нормалям к отражающим или преломляющим поверхностям в области падения пучка.

Физические основы

Файл:Параксиальный пучок.svg

Параксиальный пучок

В приближении геометрической оптики параксиальный световой пучок является расширением понятия светового луча, совпадающего с оптической осью центрированной оптической системы. Как правило, на рисунках, демонстрирующих прохождение лучей через оптические элементы (линзы, призмы, оптические зеркала, поворотные кубики) и оптические системы (объективы, окуляры, телескопы, зрительные трубы, бинокли), показан ход именно параксиального луча. Для расчётов таких оптических систем применяют математический аппарат геометрической оптики, достаточно точно описывающий параметры таких систем. Аберрациями в этих случаях пренебрегают, за исключением хроматических аберраций в системах, состоящих из оптических линз.

Если требуется рассчитать параметры оптической системы для световых пучков, применяют понятие параксиальных оптических пучков, отклонение которых от оптических осей лежат в пределах нескольких градусов, при этом все основные соотношения геометрической оптики выполняются, а ошибкой, возникающей вследствие отклонений от оптической оси, также пренебрегают.

При более точных расчётах, в частности, лазерных пучков, их представляют в виде совокупности плоских волн, распространяющихся под малыми углами к оси распространения пучка. С математической точки зрения параксиальными пучками называются те, для которых проекции волновых векторов плоских волн, составляющих пучок, малы по сравнению с волновым вектором пучка:

${\Biggl \{}k_{x}^{2},k_{v}^{2}{\Biggl \}}\ll k^{2}$,

где $k_{x}^{2},k_{v}^{2}$ — проекции волнового вектора на оси $x$ и $y$. Видно, что в этом случае пространственный спектр пучка, для которого выполняется это соотношение, является узким (см. рисунок).

Поскольку для вакуума выполняется соотношение $k={\frac {\omega }{c}}={\frac {2\pi }{T\cdot c}}={\frac {2\pi }{\lambda }}$, то для параксиального светового пучка будет выполняться и соотношение $D\gg \lambda$, где $\lambda$ — длина волны излучения.

Как правило, для параксиальных световых пучков угол расходимости телесного угла составляет величину в пределах $\theta \thicksim 10^{-3}-10^{-2}$ радиана, следовательно, продольная компонента поля значительно меньше поперечных компонент. Описывать поведение таких пучков легче, пользуясь только одной поперечной компонентой поля, поэтому такие пучки иногда называют скалярными.

Параксиальный пучок и отношения составляющих его волнового вектора представлены на рисунке. Видно, что пространственный спектр параксиального светового пучка узок.

Литература

• Апенко М. И., Дубовик А. С. Прикладная оптика. — Москва : Наука, 1982.
• Бутиков Е. И. Оптика : учебное пособие для вузов. — СПб. : БХВ-Петербург : Невский ДиалектЪ, 2003.
• Заказнов Н. П., Кирюшин С. И., Кузичев В. И. Теория оптических систем : учебное пособие для студентов вузов. — СПб., : Лань, 2008.
• Запрягаева Л. А. Прикладная оптика. Ч. 1. Введение в теорию оптических систем. — Москва : Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъёмки и картографии, 2017.
• Ландсберг Г. С. Оптика : учебное пособие для вузов. — Москва : Физматлит, 2003.
• Михеенко А. В. Геометрическая оптика : учебное пособие. — Хабаровск : Издательство Тихоокеанского государственного университета, 2018.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 4. Оптика. — Москва : Физматлит, 2014.

Ссылки

• Физика. Оптика. Учебное пособие в двух частях
• Оптическая физика

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Параксиальный световой пучок», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Параксиальный_световой_пучок» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».