Тринадцатеричная система счисления

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Тринадцатеричная система — позиционная система счисления с основанием 13. Относится к позиционной системе счисления. В этой системе для записи любого числа используются цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 и буквы латинского алфавита A,B,С.

[править] Определение

Тринадцатеричная система счисления определяется целым числом 13 > 1, называемым основанием системы счисления. Система счисления с основанием 13 также называется 13-ричной.

Целое число без знака [math]x[/math] в 13-ричной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа b = 13:

[math]x = \sum_{k=0}^{n-1} a_k b^k = \sum_{k=0}^{n-1} a_k 13^k[/math], где [math]a_k[/math] — это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству [math]0 \leq a_k \le b-1 = 12[/math]. Каждый базисный элемент [math]b^k = 13^k[/math] в таком представлении называется разрядом (позицией), старшинство разрядов и соответствующих им цифр определяется номером разряда (позиции) [math]k[/math] (значением показателя степени).

С помощью n позиций в 13-ричной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от 0 до [math]13^n-1[/math], то есть всего [math]13^n[/math] различных чисел.

[править] См. также

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты