Фридрих Израилевич Карпелевич
Фридрих Израилевич Карпелевич
- Научный руководитель
- Евгений Борисович Дынкин
Награды и премии
Фридрих Израилевич Карпелевич (англ. Fridrikh Karpelevich) — советско-российский математик, специалист по группам Ли и функциональному анализу, д.ф.-м.н., профессор и завкафедрой прикладной математики МГУПС.
Ранний период[править]
Отец, Израиль Иосифович Карпелевич, участник Гражданской и Великой Отечественной войны был репрессирован в 1949 г.[1]
В 1942—1943 гг. ребёнком трудился фрезеровщиком на заводе № 632, потерял там часть фаланг трёх пальцев.
В 1952 г. закончил мехмат МГУ.
Карьера[править]
Затем трудился преподавателем в техникуме в Новочеркасске.
В 1953 г. вернулся в Москву и был принят в аспирантуру при кафедре прикладной математики МИИТ, где трудился до конца своих дней. В 1968—1998 гг. — завкафедрой прикладной математики.
В 1956 г. стал к.ф.-м.н.[Прим. 1]
В 1964 г. стал д.ф.-м.н.
Автор 83 научных трудов.
Удостоился ряда призов и почестей[Прим. 2].
Вклад в науку[править]
Его 1-я работа вышла в журнале УМН, когда он был студентом 1-го курса (1948). В 1949 г. на, соответственно, 2-м курсе, выпустил статью о характеристических корнях матриц с неотрицательными элементами, в которой дал окончательное решение связанной с ними проблемы А. Н. Колмогорова. А на 4-м курсе доказал теорему о каноническом вложении вещественной полупростой подалгебры Ли.
С 1-й половины 50-х гг. занимался подалгебрами в полупростых алгебрах, ввел класс параболических подалгебр и дал их подробное описание. Результатом исследования попупростых подалгебр комплексных полупростых алгебр Ли стала теорема Карпелевича о каноническом вложении вещественной полупростой подалгебры Ли с применением геометрии симметрических пространств. Получил формулу для индексов инерции инвариантной симметрической (эрмитовой) формы в пространстве неприводимого линейного представления вещественной полупростой алгебры Ли.
Со 2-й половины 50-х гг. занимался вопросами геометрии однородных многообразий и их анализа.
В 1958 г. с Ф. А. Березиным выразил зональные сферические функции на грассманианах через специальные функции одного из переменных.
В 1962 г. с С. Г. Гиндикиным вычислил c-функцию как произведение B-функций, получив тем самым выражение для плотности в формуле Планшереля[Прим. 3].
Иным его результатом в теории симметрических пространств является «граница Карпелевича» — конструкция границы римановых симметрических пространств неположительной кривизны (1965).
Затем трудился над исследованием в сфере теории вероятностей. Предоставил определение гауссовского распределения на пространстве Лобачевского и создал теорему о характеристической функции свёртки распределений, и центральную предельную теорему для пространства Лобачевского.
С 1975 г. трудился в сфере прикладной теории вероятностей — вычислил хаусдорфову размерность случайного множества предельных точек для однородного ветвящегося процесса на пространстве Лобачевского любой размерности, представил формулу для функции больших уклонений для однородного случайного блуждания на трёхмерном пространстве Лобачевского.
Под влиянием А. С. Кронрода увлекался программированием. Занялся вопросами геометрии и анализа на однородных многообразиях. Заметные результаты получил в изучении римановых симметрических пространств неположительной кривизны. Выполнил компактификацию римановых симметрических пространств. В основе конструкции границы данных пространств — доскональное изучение асимптотического поведения геодезических.
Писал и труды по минимаксным и многокритериальным задачам, по теории оптимального управления, по вопросам эксплуатации подвижного состава железных дорог, по анализу физических процессов в кольцевых антеннах (для Института космических исследований).
Сотрудничая со сотрудниками Института проблем передачи информации, занимался свойствами больших информационных сетей[Прим. 4].
В последние годы занимался теорией очередей, сетей с синхронизацией и математической экономикой.
Труды[править]
- Ф. И. Карпелевич, Л. Е. Садовский. Элементы линейной алгебры и линейного программирования. Москва: Физматгиз, 1963. — 274 с.; М.: Наука, 1965 и 1967. — 312 с.
Примечания[править]
- ↑ Защитил кандидатскую диссертацию по теме «Простые подгруппы вещественных групп Ли и однородные пространства».
- ↑ В 1950 г. получил первую премию за работу «О характеристических корнях матриц с неотрицательными элементами»; В 1951 г. получил похвальный отзыв за работы «О неполупростых максимальных подалгебрах полупростых алгебр Ли», «Обращение случайных функций»; В 1952 г. — вторая премия за исследование «Простые подгруппы комплексных унимодулярных матриц».
- ↑ Формула Гиндикина-Карпелевича (Gindikin–Karpelevich formula).
- ↑ Ярким примером этого плодотворного сотрудничества является работа «Система обслуживания с выбором наименьшей из двух очередей – асимптотический подход», выполненная совместно с Р.Л. Добрушиным и Н.Д. Введенской. Решая конкретную прикладную задачу, Карпелевич подметил, что рассматриваемая марковская цепь обладает большой группой симметрий. Этот общий алгебраический подход позволил получить явные асимптотические формулы, показывающие высокую эффективность локального управления информационной сетью.
Источники[править]
- Родившиеся 2 октября
- Родившиеся в 1927 году
- Персоналии по алфавиту
- Родившиеся в Москве
- Умершие 5 июля
- Умершие в 2000 году
- Умершие в Москве
- Заслуженные деятели науки Российской Федерации
- Почётные железнодорожники
- Учёные по алфавиту
- Выпускники механико-математического факультета МГУ
- Доктора физико-математических наук
- Преподаватели МИИТа
- Евреи-математики
- Математики СССР
- Математики России
- Статистики СССР
- Математики XX века
- Математики по алфавиту