Бездек, Карой

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Карой Бездек

венг. Károly Bezdek
Файл:KarolyBezdekProfile.jpg


Дата рождения
28 мая 1955 года
Место рождения
Будапешт, Венгрия



Род деятельности
математик





Награды и премии

Премия Ласло Фейеша Тота (2015), Премия за выдающиеся достижения в исследованиях Университета Калгари (2017), Премия выдающемуся иммигранту за жизненные достижения города Калгари (2020)

Сайт

http://contacts.ucalgary.ca/info/math/profiles/101-152921

Карой Бездек (венг. Károly Bezdek; [Нет даты!]) — венгерский и канадский математик. Известен работами в области комбинаторной, вычислительной, выпуклой и дискретной геометрии.

Биография[править]

Карой Бездек вырос в Дунауйвароше. Его родители — Карой Бездек-старший (инженер-механик) и Магдольна Череи. Его брат Андраш Бездек также является математиком. Карой и его брат занимали призовые места на математических и физических олимпиадах для школьников и студентов в Венгрии. Карой занял первое место в традиционном конкурсе венгерского математического журнала для старшеклассников KöMal в 1972—1973 учебном году, а также получил первую премию за результаты исследований, представленные на Национальной научной конференции венгерских студентов (TDK) в 1978 году. Карой поступил на факультет естественных наук Будапештского университета и получил диплом по математике в 1978 году. Бездек женат на Эве Бездек, у них трое сыновей: Даниэль, Мате и Марк[1].

Карьера[править]

Карой Бездек получил степень доктора философии (1980) и прошел хабилитацию (1997) по математике в Будапештском университете, а также получил степень кандидата физико-математических наук (1985) и доктора физико-математических наук (1995) в Венгерской академии наук. С 1978 года он является преподавателем кафедры геометрии Будапештского университета. В частности, он был заведующим этой кафедрой в 1999—2006 годах и профессором в 1998—2012 годах. В 1978—2003 годах, находясь в специальных отпусках в Будапештском университете, он занимал многочисленные должности приглашенного исследователя в научных учреждениях Канады, Германии, Нидерландов и США. В том числе он провел около 7 лет на кафедре математики Корнеллского университета в Итаке. В 1998—2001 годах Бездек был назначен профессором математики имени Сеченьи в Будапештском университете. С 2003 года Карой Бездек является заведующим кафедрой вычислительной и дискретной геометрии на факультете математики и статистики Университета Калгари и директором Центра вычислительной и дискретной геометрии в Университете Калгари. В 2006—2010 годах Бездек был ассоциированным членом Института математики Альфреда Реньи в Будапеште. С 2010 года Бездек является профессором (в отпуске) на кафедре математики Паннонского университета в Веспреме. В июле-декабре 2011 года Бездек был сопредседателем 6-месячной тематической программы по дискретной геометрии и ее приложениям в Институте Филдса в Торонто. Также он является одним из трех основателей и главных редакторов бесплатного рецензируемого электронного журнала Contributions to Discrete Mathematics[2].

Научные интересы и результаты[править]

Его научные интересы лежат в области комбинаторной, вычислительной, выпуклой и дискретной геометрии, включая некоторые аспекты геометрического анализа, жесткости и оптимизации. Он является автором более 130 научных статей и трех исследовательских монографий. В частности, он известен следующими работами:

  • Новая часть дискретной геометрии изучается в книге K. Bezdek and Zs. Lángi, Volumetric Discrete Geometry, Chapman and Hall — CRC Press, Boca Raton, FL, 2019, которая сосредоточена вокруг нескольких нерешенных проблем дискретной геометрии, где объём играет важную роль. Результаты и доказательства отражают и стимулируют плодотворное взаимодействие между линейной алгеброй, геометрией, геометрическим анализом и комбинаторикой[3].
  • Доказательство гипотезы Гудмана-Гудмана (1945) для центрально-симметричных выпуклых тел в евклидовом d-пространстве для d > 1 и контрпример к ней для выпуклых тел в общем случае (совместная работа с Жольтом Ланги, Будапештский университет технологии и экономики); опубликовано в K. Bezdek and Zs. Lángi, On non-separable families of positive homothetic convex bodies, Discrete and Computational Geometry 56/3 (2016), 802—813[4].
  • Доказательство гипотезы Болтянского — Хадвигера (1960) для широких пересечений конгруэнтных шаров (также называемых толстыми веретенообразными выпуклыми телами) в евклидовых пространствах размерности больше или равной 15; опубликовано в K. Bezdek, Illuminating spindle convex bodies and minimizing the volume of spherical sets of constant width, Discrete and Computational Geometry 47/2 (2012), 275—287[5].
  • Вариационная характеризация кратчайших бильярдных траекторий в выпуклых телах евклидова d-пространства для d > 1 (совместная работа с Даниэлем Бездеком); опубликовано в D. Bezdek and K. Bezdek, Shortest billiard trajectories, Geometriae Dedicata 141/1 (2009), 197—206.
  • Доказательство точных оценок для вершинного индекса (единичных) шаров в нормированных пространствах, поддерживающее количественный подход к гипотезе Болтянского — Хадвигера (совместная работа с Александром Литваком, Альбертский университет); опубликовано в K. Bezdek and A. E. Litvak, On the vertex index of convex bodies, Advances in Mathematics 215/2 (2007), 626—641[6].
  • Доказательство гипотезы Кнезера — Поульсена (1955) для полусфер в сферическом d-пространстве для всех d > 1 (совместная работа с Робертом Коннелли, Корнеллский университет); опубликовано в K. Bezdek and R. Connelly, The Kneser-Poulsen conjecture for spherical polytopes, Discrete and Computational Geometry 32 (2004), 101—106[7].
  • Доказательство гипотезы Кнезера — Поульсена (1955) на евклидовой плоскости (совместная работа с Робертом Коннелли, Корнеллский университет); опубликовано в K. Bezdek and R. Connelly, Pushing disks apart — the Kneser-Poulsen conjecture in the plane, Journal für die reine und angewandte Mathematik 553 (2002), 221—236[8].
  • Более сильная форма леммы Роджерса и ее применение к проблеме минимизации площади поверхности ячеек Вороного в упаковках единичных шаров; опубликовано в K. Bezdek, Improving Rogers' upper bound for the density of unit ball packings via estimating the surface area of Voronoi cells from below in Euclidean d-space for all d > 7, Discrete and Computational Geometry 28 (2002), 75—106[9] и в K. Bezdek, On a stronger form of Rogers's lemma and the minimum surface area of Voronoi cells in unit ball packings, Journal für die reine und angewandte Mathematik 518 (2000), 131—143[10].
  • Решение «проблемы жареной картошки» Джона Хортона Конвея (совместная работа с Андрашем Бездеком, Обернский университет); опубликовано в A. Bezdek and K. Bezdek, A solution of Conway's fried potato problem, Bulletin of the London Mathematical Society 27 (1995), 492—496[11].
  • Доказательство гипотезы Болтянского — Хадвигера (1960) для выпуклых многогранников с симметрией в евклидовом 3-пространстве; опубликовано в K. Bezdek, The problem of illumination of the boundary of a convex body by affine subspaces, Mathematika 38 (1991), 362—375[12].
  • Доказательство гипотезы Ласло Фейеша Тота об упаковке гиперболических дисков; опубликовано в K. Bezdek, Ausfüllung eines Kreises durch kongruente Kreise in der hyperbolischen Ebene, Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica 17 (1982), 353—366[13].

Книги[править]

Его три исследовательские монографии «Classical Topics in Discrete Geometry», CMS Books in Mathematics, Springer, New York, 2010, «Lectures on Sphere Arrangements — the Discrete Geometric Side», Fields Institute Monographs, Springer, New York, 2013, и «Volumetric Discrete Geometry», Discrete Mathematics and Its Applications, Chapman and Hall — CRC Press, Boca Raton, FL, 2019 (в соавторстве с Ж. Ланги), ведут читателя к границам дискретной геометрии. Сборник материалов конференции «Discrete Geometry and Optimization», Fields Institute Communications, Springer, New York, 2013, изданный совместно им, Антуаном Дезой (Университет Макмастера) и Иньюем Йе (Стэнфордский университет), отражает и стимулирует плодотворное взаимодействие между дискретной геометрией и оптимизацией[14].

Награды[править]

Примечания[править]

  1. ↑ (2006) «Dedication to Károly Bezdek». Periodica Mathematica Hungarica 53 (1–2). DOI:10.1007/s10998-006-0016-1.
  2. ↑ E-journal on Discrete Mathematics.
  3. ↑ Bezdek Booklist.
  4. ↑ (2016) «On non-separable families of positive homothetic convex bodies». Discrete & Computational Geometry 56 (3): 802–813. DOI:10.1007/s00454-016-9815-1.
  5. ↑ (2012) «Illuminating Spindle Convex Bodies and Minimizing the Volume of Spherical Sets of Constant Width». Discrete & Computational Geometry 47 (2): 275–287. DOI:10.1007/s00454-011-9369-1.
  6. ↑ (2007) «Tight Bounds for the Vertex Index of Convex Bodies». Advances in Mathematics 215 (2): 626–641. DOI:10.1016/j.aim.2007.04.016.
  7. ↑ (2004) «The Kneser-Poulsen Conjecture in Spherical Spaces». Discrete & Computational Geometry 32: 101–106. DOI:10.1007/s00454-004-0831-1.
  8. ↑ The Kneser-Poulsen Conjecture in the Eucledian Plane.
  9. ↑ (2002) «Lower Bounds for the Surface Area of Voronoi Cells in Unit Sphere Packings (Part 2)». Discrete & Computational Geometry 28: 75–106. DOI:10.1007/s00454-001-0095-y.
  10. ↑ Lower Bounds for the Surface Area of Voronoi Cells in Unit Sphere Packings (Part 1).
  11. ↑ Solution of Conway's "Fried Potato Problem".
  12. ↑ The Illumination Conjecture for Convex Polyhedra with Symmetry.
  13. ↑ (1986) «A Proof of the Hyperbolic Disk Packing Conjecture». Geometriae Dedicata 21 (3): 249–255. DOI:10.1007/BF00181530.
  14. ↑ Bezdek Booklist.
  15. ↑ Centre for Computational and Discrete Geometry Professor Károly Bezdek awarded the 2017 Life-time Achievement Research Excellence Award. University of Calgary (2017). Архивировано из первоисточника 17 марта 2020. Проверено 19 июня 2017.
  16. ↑ Centre for Computational and Discrete Geometry Professor Károly Bezdek awarded the László Fejes Tóth Prize. University of Calgary (2015). Архивировано из первоисточника 9 января 2020. Проверено 8 июля 2015.

Ссылки[править]

Рувики

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Бездек, Карой», расположенная по адресу:

—https://ru.ruwiki.ru/wiki/Бездек,_Карой

Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий.

Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».

Источник — http://cyclowiki.org/w/index.php?title=Бездек,_Карой&oldid=2754635