Израиль Цудикович Гохберг

Израиль Гохберг

ישראל גוכברג

Дата рождения

23 августа 1928 года

Место рождения

Румыния

Дата смерти

12 октября 2009 года

Место смерти

Раанана, Израиль

Изра́иль Цу́дикович Го́хберг (ивр. ישראל גוֹכְברג, англ. Israel Gohberg) — советский и израильский математик, доктор физико-математических наук, профессор.

Карьера

Родился 23 августа 1928 года в Тарутино, Бессарабия (ныне Украина) в еврейской семье хозяина небольшой типографии (бухгалтера по профессии) Цудика Ициковича Гохберга и акушерки Хаи Исааковны Гохберг.

Учился в еврейской школе в Тарутино, затем в румынской гимназии в Оргееве.

С приходом советской власти в 1940 году отец Гохберга был арестован и погиб в Печлаге в 1942 году (посмертно реабилитирован в 1968 году).

В начале Великой Отечественной войны с матерью и сестрой эвакуировался в Ворошиловский район Фрунзенской области Киргизии, где окончил среднюю школу при Васильевском совхозе. Важную роль в математическом образовании Гохберга сыграл его школьный учитель Модест Семёнович Шумбарский, окончивший перед войной Варшавский университет и защитивший дипломную работу под руководством польского тополога Кароля Борсука.

В 1946 году поступил в Киргизский государственный педагогический институт, где после 1 года обучения стал Сталинским стипендиатом. После второго курса — в 1948 году — вернулся в Молдавскую ССР и поселился в Кишинёве, где с отличием окончил физико-математический факультет Кишинёвского государственного университета. В годы обучения значительное влияние на начинающего математика оказали В. А. Андрунакиевич (ученик профессора МГУ А. Г. Куроша), Д. Л. Пикус (ученик профессора МГУ В. Ф. Кагана) и И. А. Ицкович (ученик профессора ЛГУ С. Г. Михлина). Несмотря на научные успехи и диплом с отличием, Гохбергу было отказано в поступлении в аспирантуру и в 1951 году он был направлен на работу в Сорокский учительский институт.

В 1951 году опубликовал свою первую научную работу в области функционального анализа.

В 1953 году был переведён в педагогический институт в Бельцах, где получил должность доцента, а затем и заведующего кафедрой математики.

В 1954 году в Бельцах экстерном защитил кандидатскую диссертацию в Ленинградском государственном педагогическом институте им. А. И. Герцена (оппоненты — Г. П. Акилов и С. Г. Михлин) и начал научное сотрудничество с крупнейшим советским математиком Марком Григорьевичем Крейном, уволенным из Одесского государственного университета в разгар кампании против безродного космополитизма. Сотрудничество с Крейном, ставшим учителем и научным наставником молодого математика, привело к двум совместным монографиям и защите докторской диссертации в Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова в 1964 году (оппоненты — С. Г. Михлин, М. А. Наймарк и Г. Е. Шилов) по рецензии Института прикладной математики АН СССР (под руководством М. В. Келдыша).

В 1959 году был приглашён в Кишинёв, где возглавил отдел функционального анализа в Институте математики АН Молдавской ССР. Преподавал на кафедре математики и информатики Кишинёвского государственного университета. В те годы совместно с М. Г. Крейном добивается серьёзных результатов в разработке теории линейных несамосопряжённых операторов (опубликована отдельной монографией в 1965 году), а также теории фредгольмовых операторов и их приложений, которые выдвинули его как одного из крупнейших советских математиков. Начиная с Международного математического конгресса (1966) в Москве Гохберг и Крейн выступали на математических конференциях и публиковались от имени математика ГоКра.

В 1966 году — профессор, член Московского математического общества и глава сектора функционального анализа и приближённых методов Института математики АН МССР.

В 1970 году был избран членом-корреспондентом Молдавской академии наук (лишён членства в 1974 году в связи с репатриацией в Израиль).

К 1974 году Гохбергом (с соавторами) было издано 136 научных трудов и 7 монографий, подготовлено несколько докторов наук, в том числе таких ведущих молдавских математиков как А. С. Маркус, И. А. Фельдман, Н. Я. Крупник, А. А. Семенцул, О. И. Сойбельман и около 30 кандидатов наук (Л. С. Гольденштейн, Юрген Лайтерер, Р. В. Дудучава, В. А. Золотаревский, Г. И. Руссу, В. П. Солтан и другие). Дальнейшая научная и преподавательская деятельность в Молдавии, однако, наталкивалась на непреодолимые трудности. Участие в международных конференциях, несмотря на персональные приглашения, становится невозможным; под предлогом, якобы, его болезни на его место в делегациях назначают начинающих специалистов.

В 1974 году, после отказа в выездной визе и года без работы, репатриировался в Израиль, где с семьёй (мать, жена Белла Яковлевна, две дочери) селится в пригороде Тель-Авива.

Сразу же по приезде Израиль становится профессором Тель-Авивского университета (с 1996 года — professor emeritus).

В 1975—1983 годах — профессор института Вейцмана.

Среди его израильских учеников — Лейба Родман, Исраэль Колтрахт, Нир Коэн, Вадим Ольшевский, Aшер Бен-Арци, Даниэль Алпай и т. д.

В 1981—1998 годах — заведующий кафедрой математического анализа и теории операторов имени Натана и Лили Сильвер Тель-Авивского университета.

В 1983—1998 годах — профессор Свободного университета в Амстердаме (с 1998 года — professor emeritus).

Иностранный член Королевской академии искусств и наук Нидерландов (1985). Почётный доктор Высшей технической школы в Дармштадте (1997), Венского университета (2001), Западного университета в Тимишоаре (2002), Государственного университета Молдовы (2003), государственного университета «Алеку Руссо» в Бельцах (2003) и ТехнионА (2008), почётный член Общества по прикладной и индустриальной математике SIAM (2009). Лауреат премии Ландау по математике (1976), Ротшильда по математике (1986), Александра Гумбольдта (Humboldt Prize, 1992) и Ганса Шнайдера по линейной алгебре (1994). В 1996 году восстановлен членом-корреспондентом Академии Наук Молдовы.

Автор и соавтор около 500 статей и 25 монографий на английском языке.

Один из крупнейших теоретиков в области функционального анализа. Основные результаты — в области функционального анализа, теории операторов, интегральных уравнений, теории матриц, численных методов, теории систем и комбинаторной геометрии. Главные научные достижения:

• Теория фредгольмовых операторов и её приложения.
• Одномерные и многомерные сингулярные интегральные операторы; символ как преобразование Гельфанда, или конечномерные представления в банаховых алгебрах.
• Уравнения Винера — Хопфа, бесконечные теплицевы матрицы и факторизация матричных функций.
• Общая теория несамосопряжённых операторов и её приложения, след и определитель в бесконечномерном случае.
• Проекционные методы для уравнений Винера — Хопфа и их дискретных аналогов.
• Быстрые алгоритмы обращения, формулы Гохберга — Семенцула, формулы Гохберга — Хайнига и формулы Гохберга — Крупника для обращения конечных матриц Отто Тёплица и их континуальных аналогов.
• Факторизация операторов и характеристических функций, факторизация оператор функций, локальный принцип.
• Линейные вход/выход системы, реализация и метод пространств состояний.
• Ленточный метод экстраполяции и интерполяции и их приложения, принцип максимума энтропии.
• Интерполяция матричных функций с метрическими ограничениями, приложения к проблемам теории систем и теории управления и контроля.
• Теория голоморфных оператор функций, локальный/глобальный метод, принцип Ока — Грауерта.
• Численные методы для матриц, быстрые алгоритмы для структурных матриц, матрицы с дисплейсемент-структурой, квазисепарабельные и сепарабельные представления матриц.
• Индефинитная линейная алгебра.
• Теория частично определённых матриц.

Жена (с 1956 года) — Белла Яковлевна Гохберг, врач-эндокринолог. Дочери — Цвия (Вилия, 1956) и Янина (1960).

Умер 12 октября 2009 года в Раанане.

Труды

• Гохберг, И. Ц., Крейн, М. Г. Введение в теорию линейных несамосопряжённых операторов. Москва: Наука, 1965. Издания на английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1969, 1978, 1983, 1988. На французском языке: Париж: Dunod, 1971.
• Гохберг, И. Ц., Болтянский, В. Г. Теоремы и задачи комбинаторной геометрии (полный текст здесь). Москва: Наука, 1965. Издание на английском языке: Кембридж: Cambrige University Press, 1985. На венгерском языке: Будапешт: Tankönyvkiadó, 1970. На немецком языке: Берлин: Deutsche Verlag der Wissenschaften, 1972.
• Гохберг, И. Ц., Крейн, М. Г. Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и её приложение. Москва: Наука, 1967. На английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1970.
• Гохберг, И. Ц., Фельдман, И. А. Проекционные методы решения уравнений Винера-Хопфа. Кишинёв: Штиинца, 1967.
• Гохберг, И. Ц., Болтянский, В. Г. Разбиение фигур на меньшие части (полный текст здесь). Москва: Наука, 1971. На английском языке: Чикаго: University of Chicago Press, 1980. На венгерском языке: Будапешт: Tankönyvkiadó, 1976. На испанском языке: Москва: Мир, 1973.
• Гохберг, И. Ц., Фельдман, И. А. Уравнения в свёртках и проекционные методы их решения. Москва: Наука, 1971. На английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1974. На немецком языке: Берлин: Akademie-Verlag, 1974.
• Гохберг, И. Ц., Крупник, Н. Я. Введение в теорию одномерных сингулярных интегральных операторов. Кишинёв: Штиинца, 1973. На немецком языке: Базель: Birkhauser Verlag, 1979.
• Introduction to the Theory of Linear Nonselfadjoint Operators (перевод с русского). Провиденс: American Mathematical Society, 1969. Переиздания: 1978, 1983, 1988. На французском языке: Париж: Dunod, 1971.
• Theory and Applications of Volterra Operators in Hilbert Space (с М. Г. Крейном, перевод с русского). Провиденс: American Mathematical Society, 1970.
• Convolution Equations and Projection Methods for Their Solution (с И. А. Фельдманом). Провиденс: American Mathematical Society, 1974.
• Recent Progress in Operator Theory. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1980.
• The decomposition of figures into smaller parts (с В. Г. Болтянским, перевод с русского). Чикаго: University of Chicago Press, 1980.
• Basic Operator Theory (с Seymour Goldberg). Базель: Birkhäuser, 1981.
• Factorization of matrix functions and singular integral operators (c K. Clancey). Базель—Бостон—Штутгарт: Birkhäuser Verlag, 1981.
• Matrix Polynomials (с Peter Lancaster и Leiba Rodman). Берлин: Academie Verlag, 1982; переиздана — Филадельфия: The Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2009.
• Matrices and Indefinite Scalar Products. Базель: Birkhäuser, 1984.
• Results and Problems in Combinatorial Geometry (с В. Г. Болтянским, перевод с русского). Кембридж: Cambridge University Press, 1985.
• Constructive Methods of Wiener-Hopf Factorization. Базель: Birkhäuser, 1986.
• Invariant Subspaces of Matrices With Applications (Canadian Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts). John Wiley & Sons, 1986; переиздана — Филадельфия: SIAM, 2006.
• Topics in Operator Theory and Interpolation. Базель: Birkhäuser, 1988.
• Topics in Interpolation Theory Of Rational Matrix Valued functions. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1988.
• Orthogonal Matrix-Valued Polynomials and Applications. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1988.
• An Introduction to Operator Polynomials. Базель: Birkhäuser, 1989.
• Interpolation of Rational Matrix Functions (с Joseph A. Ball и Leiba Rodman). Базель: Birkhäuser, 1990.
• One Dimensional Linear Singular Integral Equations: Introduction (с Н. Я. Крупником). Базель: Birkhäuser, 1991.
• One-Dimensional Linear Singular Integral Equations: General Theory and Applications (вторая часть, Н. Я. Крупником). Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1992.
• Time-Variant Systems and Interpolation. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1992.
• Continuous and Discrete Fourier Transforms. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1992.
• Contributions to Operator Theory and its Applications: The Tsuyoshi Ando Anniversary Volume (с Takayuki Furuta). Базель: Birkhäuser, 1993.
• New Aspects in Interpolation and Completion Theories. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1993.
• Classes of Linear Operators (с Seymour Goldberg и M.A. Kaashoek). Базель: Birkhäuser, 1993.
• Classes of Linear Operators, в двух томах (с M. Kaashok). Базель: Birkhäuser, 1993.
• Matrix and Operator Valued Functions. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1994.
• Operator Theory and Boundary Eigenvalue Problems. Базель: Birkhäuser, 1995.
• Indefinite Linear Algebra and Applications (с Peter Lancaster и Leiba Rodman). Базель: Birkhäuser, 1995.
• Partially Specified Matrices and Operators: Classification, Completion, Applications (с M. A. Kaashoek и Frederik Van Schagen). Базель: Birkhäuser, 1995.
• Differential and Integral Operators. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1998.
• Traces and Determinants of Linear Operators (с Н. Я. Крупником и Seymour Goldberg). Базель: Birkhäuser, 2000.
• Basic Operator Theory (с Seymour Goldberg). Базель: Birkhäuser, 2001.
• Orthogonal Systems and Convolution Operators (с Robert L. Ellis). Базель: Birkhäuser, 2003.
• Basic Classes of Linear Operators (с Seymour Goldberg и Marinus A. Kaashoek). Базель: Birkhäuser, 2004.
• Indefinite Linear Algebra and Applications (с Peter Lancaster и Leiba Rodman). Базель: Birkhäuser, 2005.
• Invariant Subspaces of Matrices with Applications (серия Classics in Applied Mathematics, с Peter Lancaster и Leiba Rodman, переиздание). Базель: Birkhäuser, 2006.
• Factorization of Matrix and Operator Functions: The State Space Method (с Harm Bart, Marinus A. Kaashoek и André C.M. Ran). Базель: Birkhäuser, 2007.
• A State Space Approach to Canonical Factorization with Applications: Preliminary Entry 332 (с Harm Bart, Marinus A. Kaashoek и André C.M. Ran). Базель: Birkhäuser, 2008.
• Holomorphic Operator Functions of One Variable and Applications: Methods from Complex Analysis in Several Variables (с Jürgen Leiterer). Operator Theory: Advances and Applications, Vol. 192. Базель: Birkhäuser, 2009.

См. также

• Циклопедия:Списки:Известные математики