Квадратичная формула

Квадратичная формула

Математика - Выделение полного квадрата // Skill up

Квадратичная формула — в элементарной алгебре — является решением квадратного уравнения. Существуют разные способы решения квадратного уравнения не используя квадратичную формулу, такие как факторизация, выделение полного квадрата, или график функции. Использование квадратичной формулы чаще всего, является намного удобным способом решения.

Квадратное уравнение общего вида записывается так:

$ax^{2}+bx+c=0.$

Здесь $x$ является неизвестным. Постоянные $a$, $b$, $c$ являются коэффициентами, причем $\quad a\neq 0.$ Каждый из значений, которое выдает квадратичная формула, называется корнем квадратного уравнения. Можно проверить что квадратичная формула удовлетворяет квадратному уравнению, с помощью подстановки значения $x$ в само квадратное уравнение.

Геометрически, эти корни показывают значения $x$ при котором, любая парабола, в явном виде $y=ax^{2}+bx+c$, пересекает ось абсцисс. Данное пересечение ещё называют «нулями функции».

Происхождение формулы

После того, как ученик понимает, метод выделения полного квадрата, он может самостоятельно открыть квадратичную формулу. По этой причине, при изучении квадратичной формулы сам метод нахождения, опускают.