Простейшее квадратное уравнение

Простейшее квадратное уравнение (уравнение квадрата) — это квадратное уравнение вида x² = a.

Если a — действительное число, то при a > 0 уравнение имеет два действительных решения, при a = 0 — одно решение, при a < 0 действительные решения отсутствуют, но есть два решения, выражающиеся комплексными числами.

Обозначения

x — переменная;

x₁, x₂ — корни уравнения — комплексные числа;

a — действительное число;

x² = a — уравнение квадрата.

Формулы

$x^{2}=a\Leftrightarrow x_{1,2}=\pm {\sqrt {a}}\Leftrightarrow {\begin{cases}x_{1}=-{\sqrt {a}}\\x_{2}={\sqrt {a}}\end{cases}}\Leftrightarrow x_{1,2}=\pm i{\sqrt {-a}}\Leftrightarrow {\begin{cases}x_{1}=-i{\sqrt {-a}}\\x_{2}=i{\sqrt {-a}}\end{cases}}$

Другие уравнения:

• линейное уравнение;
• квадратное уравнение;
• уравнение квадрата;
• кубическое уравнение;
• уравнение куба;
• уравнение синуса;
• уравнение косинуса;
• уравнение тангенса;
• уравнение котангенса;
• уравнение секанса;
• уравнение косеканса.