Уравнение секанса

Уравнение секанса — это тригонометрическое уравнение вида secx = a.

Обозначения

x — переменная;

x₁, x₂ — множества корней уравнения;

a — действительное число, по модулю большее или равное 1;

secx — это функция секанс от x, равная отношению гипотенузы к прилежащему (к углу x) катету (в прямоугольном треугольнике);

arcseca — это действительное число (угол в радианах) от 0 до π, секанс которого равен a;

arccos(1/a) — это действительное число (угол в радианах) от 0 до π, косинус которого равен 1/a;

secx = a — уравнение секанса, при этом |a| ≥ 1.

Формулы:

$\sec x=a\Leftrightarrow {\begin{cases}x_{1}=\operatorname {arcsec} a+2\pi n_{1},\ n_{1}\in \mathbb {Z} \\x_{2}=-\operatorname {arcsec} a+2\pi n_{2},\ n_{2}\in \mathbb {Z} \end{cases}}\ \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x_{1,2}=\pm \operatorname {arcsec} a+2\pi n,\ n\in \mathbb {Z} \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x_{1,2}=\pm \arccos {\frac {1}{a}}+2\pi n,\ n\in \mathbb {Z}$

Другие уравнения:

• линейное уравнение;
• квадратное уравнение;
• уравнение квадрата;
• кубическое уравнение;
• уравнение куба;
• уравнение синуса;
• уравнение косинуса;
• уравнение тангенса;
• уравнение котангенса;
• уравнение секанса;
• уравнение косеканса.