Циклопедия:Списки:Обзор тригонометрии

Это служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы.

Обзор тригонометрии — обзорная информация по тригонометрии.

Тригонометрия — ветвь математики, которая изучает отношения между сторонами и углами в треугольниках.

Определяет тригонометрические функции, которые описывают эти отношения и применимы к циклическим явлениям, таким как волны.

Основы[править]

Символом угла ∠ в Юникоде является U+2220

Геометрия — математическая дисциплина, занимающаяся вопросами формы, размера, взаимного расположения фигур и свойств пространства. Геометрия широко используется в тригонометрии.
Угол — это фигура, образованная двумя лучами, называемыми сторонами угла, имеющими общую конечную точку, называемую вершиной угла. Углы, образованные двумя лучами, лежат в плоскости, но эта плоскость не обязательно должна быть евклидовой.
Соотношение — оно показывает, сколько раз одно число содержит другое.

Содержание тригонометрии[править]

Учёные[править]

История[править]

→ История тригонометрии

Области применения[править]

Использование тригонометрии

Аналоговые устройства[править]

Астрономия[править]

География, геодезия и межевание земли[править]

Географическое расстояние
Задача Потенота
Задача Хансена
Ортодромия — как найти это расстояние, если известны широта и долгота
Позиционирование резекции и пересечения
Триангуляция
Формулы Винсенти

Инженерное дело[править]

Навигация[править]

Формула гаверсинуса^[en]
Правило молотка

Физика[править]

Химия[править]

Диаграмма Гренингера

Исчисление[править]

Другие области математики[править]

Примеры тригонометрических функций как производящие функции в комбинаторике см. в статье Чередующаяся перестановка.
Интегральные тригонометрические функции
Тригонометрическая сумма
Тригонометрические константы
Тригонометрический многочлен
Тригонометрический ряд
Тригонометрическое число
Формула Эйлера
Ядро Дирихле

Основы геометрии[править]

Альтернативная база
Гипотенуза
Задача максимизации угла Региомонтана
Неравенство Птолемея
Окружность
- Единичная окружность
π (пи)
Сообщение противоположностей
Теорема Пифагора
Теорема Фалеса
Точка Брокара
Треугольник
Тригонометрические функции
Тригонометрия тетраэдра^[en]
Угловая единица измерения
- Град (он же гон, градиан)
- Градус (геометрия)
- Оборот
- Радиан
Угловое расстояние
Угол
Хорда
Эксцесс сферического треугольника

Тригонометрические функции[править]

Синус, Косинус, Тангенс, Котангенс, Секанс, Косеканс — см. Тригонометрические функции
atan2^[en]
Джия, коти-джия и уткрама-джия^[1]
Кофункция
Обратные тригонометрические функции
Синус-верзус
Функция Гудермана
Эксеканс

Тригонометрические тождества[править]

(Список тригонометрических тождеств)

Решение треугольников[править]

Более сложные тригонометрические концепции и методы[править]

Численная математика[править]

Искусство Йоста Бюрги, алгоритм для вычисления синусов, представленный в конце 1500-х годов
Ошибка Аббе
Пифагорова сумма
Простаферезис^[en]
Тригонометрическая интерполяция^[en]

Тригонометрические таблицы[править]

Порождающие тригонометрические таблицы
Канон Синуум Бюрги, список синусов с шагом в две угловые секунды, опубликованный в конце 1500-х годов
Правило молотка
Таблица синусов Ариабхаты
Таблица синусов Мадхавы
Таблица хорд Птолемея, написанная во II веке н. э.
Формула приближения синуса Бхаскары I

Сферическая тригонометрия[править]

Формула гаверсинуса
Формула половины стороны

Мнемоника[править]

Мнемоника в тригонометрии

Все учащиеся проходят исчисление

Списки[править]

Примечания[править]

↑ ^1,0 ^1,1 Индийские тригонометрические функции (синус, порядковый синус и обратный синус).

См. также[править]

Ссылки[править]

Введение в тригонометрию
Тригонометрическая головоломка Бенджамина Баннекера на Конвергенция
Краткий курс триггера Дэйва
Тригонометрические прелести, автор Эли Маор, Издательство Принстонского университета, 1998. Версия электронной книги в формате PDF, представлен полный текст.
Тригонометрия Альфреда Монро Кеньона и Луи Ингольда, компания Макмиллан, 1914. На изображениях представлен полный текст.
Часто задаваемые вопросы по тригонометрии
Тригонометрия на Mathwords.com указатель статей о тригонометрии на Mathwords.com
Тригонометрия на PlainMath.net Статьи по тригонометрии с PlainMath.Net

Тригонометрия ↑ [+]
Общее	Обзор тригонометрии • История • Использование • Функции (синус, косинус, обратные, редко используемые, графики, графики обратных функций, комплексной переменной) • Обобщённая тригонометрия • Рациональная тригонометрия
Справочник	Тождества (с углами треугольника) • Точные константы • Таблицы • Единичная окружность • Ориентированный угол
Законы и теоремы	Теорема синусов • Теорема Пифагора • Теорема косинусов • Теорема тангенсов • Теорема котангенсов • Решение треугольников • Формула Эйлера • Формулы приведения
Математический анализ	Тригонометрическая подстановка • Интегралы (обратные функции) • Производные
Простейшие уравнения:	синуса • косинуса • тангенса • котангенса • секанса • косеканса
Элементарные формулы:	суммы функций • разности функций • произведения функций • половинного угла • кратных углов • суммы углов • разности углов • эквивалентных преобразований • выражение через гиперболические функции • функции угла, полученного многократным делением пи на два • сумма обратных функций • разность обратных функций • удвоение обратных функций • эквивалентные преобразования для обратных функций

[IndTF-1] 1,0 ^1,1 Индийские тригонометрические функции (синус, порядковый синус и обратный синус).

[1]