Уравнение тангенса

Уравнение тангенса — это тригонометрическое уравнение вида tgx = a.

Обозначения

x — переменная и множество корней уравнения;

a — действительное число;

tgx — это функция тангенс от x, равная отношению противолежащего (для угла x) катета к прилежащему (в прямоугольном треугольнике);

arctga — это действительное число (угол в радианах) от −π/2 до π/2, тангенс которого равен a;

arcctga — это действительное число (угол в радианах) от 0 до π, котангенс которого равен a;

tgx = a — уравнение тангенса.

Формулы:

$tgx=a\Leftrightarrow x=arctga+\pi n,\ n\in \mathbb {Z} \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x={\frac {\pi }{2}}-arcctga+\pi n,\ n\in \mathbb {Z} \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=-arcctga+{\frac {2n+1}{2}}\pi ,\ n\in \mathbb {Z}$

Другие уравнения:

• линейное уравнение;
• квадратное уравнение;
• уравнение квадрата;
• кубическое уравнение;
• уравнение куба;
• уравнение синуса;
• уравнение косинуса;
• уравнение тангенса;
• уравнение котангенса;
• уравнение секанса;
• уравнение косеканса.