Простейшее квадратное уравнение

Простейшее квадратное уравнение (уравнение квадрата) — это квадратное уравнение вида x² = a.

Если a — действительное число, то при a > 0 уравнение имеет два действительных решения, при a = 0 — одно решение, при a < 0 действительные решения отсутствуют, но есть два решения, выражающиеся комплексными числами.

Обозначения

x — переменная;

x₁, x₂ — корни уравнения — комплексные числа;

a — действительное число;

x² = a — уравнение квадрата.

Формулы

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle x^2=a\Leftrightarrow x_{1,2}=\pm\sqrt{a}\Leftrightarrow \begin{cases} x_1=-\sqrt{a}\\ x_2=\sqrt{a} \end{cases}\Leftrightarrow x_{1,2}=\pm i\sqrt{-a}\Leftrightarrow \begin{cases} x_1=-i\sqrt{-a}\\ x_2=i\sqrt{-a} \end{cases}}

Другие уравнения:

• линейное уравнение;
• квадратное уравнение;
• уравнение квадрата;
• кубическое уравнение;
• уравнение куба;
• уравнение синуса;
• уравнение косинуса;
• уравнение тангенса;
• уравнение котангенса;
• уравнение секанса;
• уравнение косеканса.