Уравнение косеканса

Уравнение косеканса — это тригонометрическое уравнение вида cscx = a.

Обозначения

x — переменная;

x₁, x₂ — множества корней уравнения;

a — действительное число, по модулю большее или равное 1;

cscx — это функция косеканс от x, равная отношению гипотенузы к противолежащему (для угла x) катету (в прямоугольном треугольнике);

arcsin(1/a) — это действительное число (угол в радианах) от −π/2 до π/2, синус которого равен 1/a;

arccsca — это действительное число (угол в радианах) от −π/2 до π/2, косеканс которого равен a;

cscx = a — уравнение косеканса, при этом |a| ≥ 1.

Формулы

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \csc x=a\Leftrightarrow x_{1,2}=(-1)^n\arccsc a+\pi n,\ n\in\mathbb Z\Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow\begin{cases} x_1=\arccsc a+2\pi n_1,\ n_1\in\mathbb Z\\ x_2=\pi-\arccsc a+2\pi n_2,\ n_2\in\mathbb Z \end{cases}\ \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow x_{1,2}=\begin{cases} \arccsc a+2\pi n_1,\ n_1\in\mathbb Z\\ \pi-\arccsc a+2\pi n_2,\ n_2\in\mathbb Z \end{cases}\ \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow x_{1,2}=\begin{cases} \arccsc a+2n_1\pi,\ n_1\in\mathbb Z\\ -\arccsc a+(2n_2+1)\pi,\ n_2\in\mathbb Z \end{cases}\ \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow x_{1,2}=(-1)^n\arcsin\frac{1}{a}+\pi n,\ n\in\mathbb Z}

Другие уравнения:

• линейное уравнение;
• квадратное уравнение;
• уравнение квадрата;
• кубическое уравнение;
• уравнение куба;
• уравнение синуса;
• уравнение косинуса;
• уравнение тангенса;
• уравнение котангенса;
• уравнение секанса;
• уравнение косеканса.