Уравнение косинуса
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Уравнение косинуса — это тригонометрическое уравнение вида cosx = a.
Обозначения[править]
- x — переменная;
- x1, x2 — множества корней уравнения;
- a — действительное число от −1 до 1;
- cosx — это функция косинус от x, равная отношению прилежащего (к углу x) катета к гипотенузе (в прямоугольном треугольнике);
- arcsina — это действительное число (угол в радианах) от −π/2 до π/2, синус которого равен a;
- arccosa — это действительное число (угол в радианах) от 0 до π, косинус которого равен a;
- cosx = a — уравнение косинуса, при этом −1 ≤ a ≤ 1.
Формулы:[править]
- Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \cos x=a\Leftrightarrow\begin{cases} x_1=\arccos a+2\pi n_1,\ n_1\in\mathbb Z\\ x_2=-\arccos a+2\pi n_2,\ n_2\in\mathbb Z \end{cases}\ \Leftrightarrow}
- Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow x_{1,2}=\pm\arccos a+2\pi n,\ n\in\mathbb Z\Leftrightarrow}
- Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow x_{1,2}=\pm\left(\frac{\pi}{2}-\arcsin a\right)+2\pi n,\ n\in\mathbb Z}
Другие уравнения:[править]