Уравнение синуса

Уравнение синуса — это тригонометрическое уравнение вида sinx = a.

Обозначения

x — переменная;

x₁, x₂ — множества корней уравнения;

a — действительное число от −1 до 1;

sinx — это функция синус от x, равная отношению противолежащего (для угла x) катета к гипотенузе (в прямоугольном треугольнике);

arcsina — это действительное число (угол в радианах) от −π/2 до π/2, синус которого равен a;

arccosa — это действительное число (угол в радианах) от 0 до π, косинус которого равен a;

sinx = a — уравнение синуса, при этом −1 ≤ a ≤ 1.

Формулы

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \sin x=a\Leftrightarrow x_{1,2}=(-1)^n\arcsin a+\pi n,\ n\in\mathbb Z\Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow\begin{cases} x_1=\arcsin a+2\pi n_1,\ n_1\in\mathbb Z\\ x_2=\pi-\arcsin a+2\pi n_2,\ n_2\in\mathbb Z \end{cases} \ \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow x_{1,2}=\begin{cases} \arcsin a+2\pi n_1,\ n_1\in\mathbb Z \\ \pi-\arcsin a+2\pi n_2,\ n_2\in\mathbb Z \end{cases}\ \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow x_{1,2}=\begin{cases} \arcsin a+2n_1\pi,\ n_1\in\mathbb Z \\ -\arcsin a+(2n_2+1)\pi,\ n_2\in\mathbb Z \end{cases}\ \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow x_{1,2}=\pm\arccos a+\frac{4n+1}{2}\pi,\ n\in\mathbb Z}

Другие уравнения:

• линейное уравнение;
• квадратное уравнение;
• уравнение квадрата;
• кубическое уравнение;
• уравнение куба;
• уравнение синуса;
• уравнение косинуса;
• уравнение тангенса;
• уравнение котангенса;
• уравнение секанса;
• уравнение косеканса.