Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Уравнение синуса

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Уравнение синуса — это тригонометрическое уравнение вида sinx = a.

Обозначения[править]

x — переменная;

x1, x2 — множества корней уравнения;

a — действительное число от −1 до 1;

sinx — это функция синус от x, равная отношению противолежащего (для угла x) катета к гипотенузе (в прямоугольном треугольнике);

arcsina — это действительное число (угол в радианах) от π/2 до π/2, синус которого равен a;

arccosa — это действительное число (угол в радианах) от 0 до π, косинус которого равен a;

sinx = a — уравнение синуса, при этом −1 ≤ a ≤ 1.

Формулы[править]

Другие уравнения:[править]


 
Общее

Обзор тригонометрииИсторияИспользованиеФункции (синус, косинус, обратные, редко используемые, графики, графики обратных функций, комплексной переменной) • Обобщённая тригонометрияРациональная тригонометрия

Справочник

Тождества (с углами треугольника) • Точные константыТаблицыЕдиничная окружностьОриентированный угол

Законы и теоремы

Теорема синусовТеорема ПифагораТеорема косинусовТеорема тангенсовТеорема котангенсовРешение треугольниковФормула ЭйлераФормулы приведения

Математический анализ

Тригонометрическая подстановкаИнтегралы (обратные функции) • Производные

Простейшие уравнения:

синусакосинусатангенсакотангенсасекансакосеканса

Элементарные формулы:

суммы функцийразности функцийпроизведения функцийполовинного углакратных угловсуммы угловразности угловэквивалентных преобразованийвыражение через гиперболические функциифункции угла, полученного многократным делением пи на двасумма обратных функцийразность обратных функцийудвоение обратных функцийэквивалентные преобразования для обратных функций