Леви, Азриэль
Леви, Азриэль
Азриэль Леви (ивр. עזריאל לוי; [Нет даты!]) — израильский математик и логик, известный фундаментальными трудами в области аксиоматической теории множеств.
Биография и научная деятельность[править]
Родился в 1934 году в Хайфе. В 1958 году получил степень доктора философии в Еврейском университете в Иерусалиме под руководством Абрахама Френкеля и Абрахама Робинсона (тема диссертации — «Вклад в метаматематику теории множеств»). В 1958—1959 годах работал постдокторантом и стипендиатом Слоуна в Массачусетском технологическом институте. С 1959 по 1961 год был доцентом в Калифорнийском университете в Беркли. С 1961 года преподавал в Еврейском университете, где стал профессором математики. С 2003 года является почётным профессором. Работал приглашённым профессором в Йельском университете и Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе.
Внёс фундаментальный вклад в аксиоматическую теорию множеств. Разработал теорию относительной конструктивности, иерархию Леви и концепцию коллапса Леви для кардинальных чисел. Наряду с Соломоном Феферманом стал одним из первых математиков, применивших метод форсинга Пола Коэна после его появления в начале 1960-х годов. В 1971 году совместно с Джеймсом Халперном доказал, что лемма об ультрафильтре как аксиома не влечёт за собой аксиому выбора. Поскольку лемма следует из аксиомы выбора и не зависит от теории множеств Цермело — Френкеля (ZF), она является более слабой аксиомой, чем аксиома выбора, но не избыточна для ZF.
Написал учебник по аксиоматической теории множеств. В 1973 году подготовил новое издание классического учебника Абрахама Френкеля и Иегошуа Бар-Хиллела.
Совместно с Робертом Соловеем доказал, что измеримые кардинальные числа сохраняют свои свойства при «мягких» форсинг-расширениях. Эти результаты подтвердили, что добавление аксиом больших кардинальных чисел к теории множеств Цермело — Френкеля не позволяет разрешить континуум-гипотезу.
В 1962 году выступил с докладом на Международном конгрессе математиков в Стокгольме («Взаимозависимость некоторых следствий аксиомы выбора»).
Среди его докторантов — Менахем Магидор, Моти Гитик и Дов Габбай.
Публикации[править]
- A Hierarchy of formulas in set theory (= Memoirs of the American Mathematical Society. 57, ISSN 0065-9266). American Mathematical Society, Providence RI 1965, DOI:10.1090/memo/0057.
- Basic Set Theory. Springer, Berlin u. a. 1979, ISBN 3-540-08417-7 (Wieder: Dover Publications, Mineola NY 2002, ISBN 0-486-42079-5).
- Mathematische Logik. Academon Press, Jerusalem 1997 (на иврите).
Примечания[править]
Литература[править]
- Akihiro Kanamori: Levy and Set theory. In: Menachem Kojman (Hrsg.): Cardinal Arithmetic at Work: The 8th Midrasha Mathematicae Workshop dedicated to Professor Azriel Levy (= Annals of Pure and Applied Logic. Band 140, 2006). Elsevier, Amsterdam u. a. 2006, S. 233–252 (Digitalisat).
 | Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Леви, Азриэль», расположенная по адресу:
Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?». |
|---|