Метод Эйлера

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Метод Эйлера — это численный метод получения приближённого решения дифференциального уравнения.

Описание метода[править]

Суть метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения y = y(x) дифференциального уравнения вида y’ = f(x, y) с начальным условием (x0; y0).

Метод Эйлера является методом 1-го порядка точности и называется методом ломаных.

Формулы[править]

[math]\displaystyle{ \cases{x_{n+1}=x_n+h \\ y_{n+1}=y_n+f(x_n, y_n)h } \Leftrightarrow \cases{k_1=f(x_n, y_n)h \\ \Delta y =k_1 \\ x_{n+1}=x_n+h \\ y_{n+1}=y_n+\Delta y } }[/math]

Другие методы[править]

Численные методы[править]

Литература[править]

  • Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики — М.: Наука, 1970