Метод Адамса третьего порядка

Метод Адамса 3-его порядка — это численный метод получения решения дифференциального уравнения.

Описание метода

Суть метода Адамса в пошаговом вычислении значений решения y = y(x) дифференциального уравнения вида y’ = f(x, y) с начальным условием из трёх последовательных точек: (x₋₂, y₋₂), (x₋₁, y₋₁), (x₀, y₀), причём x₋₂ = x₀ − 2h, x₋₁ = x₀ − h.

Формулы

[math]\displaystyle{ \begin{cases}k_1 = f(x_n,y_n)h \\ k_2 = f(x_{n-1},y_{n-1})h \\ k_3 = f(x_{n-2},y_{n-2})h \\ \Delta y = \frac{23k_1-16k_2+5k_3}{12} \\ x_{n+1}=x_n+h \\ y_{n+1}=y_n+ \Delta y\end{cases} }[/math]

Другие методы:

• метод Эйлера;
• исправленный метод Эйлера;
• усовершенствованный метод Эйлера;
• метод Адамса третьего порядка;
• метод Рунге-Кутты третьего порядка;
• классический метод Рунге-Кутты.
• Для решения систем дифференциальных уравнений используется обобщённый метод Рунге-Кутты.