Метод Адамса третьего порядка
Метод Адамса 3-его порядка — это численный метод получения решения дифференциального уравнения.
Описание метода[править]
Суть метода Адамса в пошаговом вычислении значений решения y = y(x) дифференциального уравнения вида y’ = f(x, y) с начальным условием из трёх последовательных точек: (x−2, y−2), (x−1, y−1), (x0, y0), причём x−2 = x0 − 2h, x−1 = x0 − h.
Формулы[править]
[math]\displaystyle{ \begin{cases}k_1 = f(x_n,y_n)h \\ k_2 = f(x_{n-1},y_{n-1})h \\ k_3 = f(x_{n-2},y_{n-2})h \\ \Delta y = \frac{23k_1-16k_2+5k_3}{12} \\ x_{n+1}=x_n+h \\ y_{n+1}=y_n+ \Delta y\end{cases} }[/math]
Другие методы:[править]
- метод Эйлера;
- исправленный метод Эйлера;
- усовершенствованный метод Эйлера;
- метод Адамса третьего порядка;
- метод Рунге-Кутты третьего порядка;
- классический метод Рунге-Кутты.
- Для решения систем дифференциальных уравнений используется обобщённый метод Рунге-Кутты.
