Многочлен
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Многочлен — функция, равная сумме степенных функций с натуральными показателями степени и произвольными коэффициентами.
Обозначения[править]
Pm(x) — многочлен степени m;
Pn-1(x) — многочлен степени n-1;
Qn(x) — многочлен степени n;
Rm-n(x) — многочлен степени m-n при m≥n;
x-x0, x+x0, Q1(x)=b1x+b0 — двучлены;
aj, bj, cj, x0 — коэффициенты.
Определения[править]
Многочлен называется двучленом, если степень равна 1 и коэффициенты не равны 0, т.е. m=1.
Многочлен называется трёхчленом, если степень равна 2 и коэффициенты не равны 0, т.е. m=2.
Вид функции[править]
Деление многочленов[править]
Деление многочлена Pm(x) на двучлен x-x0[править]
m=1[править]
m=2[править]
m=3[править]
m=4[править]
m>4[править]
Запишем формулу деления в кратком виде:
Деление многочлена Pm(x) на двучлен x+x0[править]
Деление многочлена Pm(x) на двучлен Q1(x)=b1x+b0[править]
Деление многочлена Pm(x) на трёхчлен x2-px-q[править]
m=2[править]
m=3[править]
m=4[править]
- Результатом деления многочленов являются многочлены и/или дробно-рациональные функции.