Положительные числа

Математика 6 класс. Положительные и отрицательные числа [6:16]

Положительное число — действительное число, которое больше нуля. Положительные числа расположены на числовой оси справа от нуля. Противоположное понятие — отрицательное число.

Общая информация

Положительные числа обозначают знаком «+», который пишут перед ними. Часто знак «+» опускают. Например, +250 или 250.

Ноль (0) не является ни положительным, ни отрицательным числом.

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными.

Свойства

Некоторые свойства:

• если a > 0, b > 0, то a + b > 0 (сумма положительных чисел — положительное число).
• если a > 0, b > 0, то a · b > 0 (произведение положительных чисел — положительное число).
• если a > b, то a − b > 0 (разность большего и меньшего числа — положительное число).
• если a > 0, b > 0, то дробь a/b > 0 (частное положительных чисел — положительное число).
• если a > 0, b — любое (действительное) число, то a^b > 0 (положительное число, возведенное в любую степень — положительное число).

Файл:Number-line.svg

Положительные числа на числовой оси (обозначены фиолетовым цветом, кроме нуля)

Числовые системы ↑
Счётные множества	Натуральные числа (Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \scriptstyle\mathbb{N}} ) • Целые (Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \scriptstyle\mathbb{Z}} ) • Рациональные (Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \scriptstyle\mathbb{Q}} ) • Алгебраические (Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \scriptstyle\overline{\mathbb{Q}}} ) • Периоды • Вычислимые
Действительные числа и их расширения	Действительные (вещественные) (Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \scriptstyle\mathbb{R}} ) • Комплексные (Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \scriptstyle\mathbb{C}} ) • Кватернионы (Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \scriptstyle\mathbb{H}} ) • Числа Кэли (октавы, октонионы) (Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \scriptstyle\mathbb{O}} ) • Седенионы (Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \scriptstyle\mathbb{S}} ) • Альтернионы • Дуальные • Гиперкомплексные • Супердействительные • Гипервещественные
Прочие числовые системы	Кардинальные числа • Порядковые (трансфинитные, ординалы) • p-адические • Сверхнатуральные • Сюрреальные
Иные классы чисел	Двойные • Иррациональные • Трансцендентные • Числовой луч • Положительные числа • Простые числа • Бикватернионы • Координатизация • Расширение понятия числа