Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Положительные числа

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Математика 6 класс. Положительные и отрицательные числа [6:16]

Положительное число — действительное число, которое больше нуля. Положительные числа расположены на числовой оси справа от нуля. Противоположное понятие — отрицательное число.

Общая информация[править]

Положительные числа обозначают знаком «+», который пишут перед ними. Часто знак «+» опускают. Например, +250 или 250.

Ноль (0) не является ни положительным, ни отрицательным числом.

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными.

Свойства[править]

Некоторые свойства:

  • если a > 0, b > 0, то a + b > 0 (сумма положительных чисел — положительное число).
  • если a > 0, b > 0, то a · b > 0 (произведение положительных чисел — положительное число).
  • если a > b, то a − b > 0 (разность большего и меньшего числа — положительное число).
  • если a > 0, b > 0, то дробь a/b > 0 (частное положительных чисел — положительное число).
  • если a > 0, b — любое (действительное) число, то ab > 0 (положительное число, возведенное в любую степень — положительное число).
Положительные числа на числовой оси (обозначены фиолетовым цветом, кроме нуля)
 
Числовые системы
Счётные
множества

Натуральные числа () • Целые () • Рациональные () • Алгебраические () • ПериодыВычислимые

Действительные числа
и их расширения

Действительные (вещественные) () • Комплексные () • Кватернионы () • Числа Кэли (октавы, октонионы) () • Седенионы () • АльтернионыДуальныеГиперкомплексныеСупердействительныеГипервещественные

Прочие
числовые системы

Кардинальные числаПорядковые (трансфинитные, ординалы)p-адическиеСверхнатуральныеСюрреальные

Иные классы чисел

ДвойныеИррациональныеТрансцендентныеЧисловой лучПоложительные числаПростые числаБикватернионыКоординатизацияРасширение понятия числа