Теорема о представлении квадратной матрицы в виде произведения двух треугольных
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Теорема о представлении квадратной матрицы в виде произведения двух треугольных — теорема о существовании двух треугольных матриц, произведение которых равно исходной матрице.
Теорема[править]
Всякую квадратную матрицу, имеющую отличные от нуля главные диагональные миноры, можно представить в виде произведения двух треугольных матриц различных структур (нижней и верхней), причём это разложение будет единственным, если заранее зафиксировать диагональные элементы одной из треугольных матриц (например, положить их равными единице).
Другие теоремы:[править]
- о представлении квадратной матрицы в виде произведения двух треугольных;
- о раздвигании чисел при сохранении произведения;
- о раздвигании чисел при сохранении суммы;
- о сдвигании чисел при сохранении произведения;
- о сдвигании чисел при сохранении суммы;
- о существовании второго числа-сомножителя на интервале, сохраняющего произведение концов интервала;
- о существовании второго числа-слагаемого на интервале, сохраняющего сумму концов интервала.
Литература[править]
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. Уч.пос., изд.5, СПб.: Лань, 2006, стр.261-262, 672 с..