Произведение треугольных матриц

Произведение треугольных матриц – это матрица с элементами, равными сумме произведений соответствующих элементов строк первой матрицы-сомножителя и элементов столбцов второй матрицы-сомножителя.

Обозначения

$n$ – число строк и столбцов матриц;

$n{\text{×}}n$ – размерность матриц;

$a_{ij}$ – элемент матрицы $A_{n{\text{×}}n}$;

$b_{jt}$ – элемент матрицы $B_{n{\text{×}}n}$;

$c_{it}$ – элемент матрицы $C_{n{\text{×}}n}$;

– квадратная матрица $A_{n{\text{×}}n}$ – матрица-произведение;

– нижнетреугольная матрица $B_{n{\text{×}}n}$ – первая матрица-сомножитель;

– верхнетреугольная матрица $C_{n{\text{×}}n}$ – вторая матрица-сомножитель;

Формула

Другие операции:

1. сложение матриц;
2. вычитание матриц;
3. умножение матрицы на число;
4. умножение матриц;
5. умножение клеточных матриц;
6. умножение треугольных матриц;
7. умножение элементов матриц;
8. извлечение корня из элементов матрицы;
9. деление матриц;
10. транспонирование матрицы;
11. обращение матрицы;
12. обращение клеточной матрицы;
13. обращение матрицы методом окаймления;
14. возведение в степень матрицы;
15. разложение матрицы на треугольные;
16. нахождение определителя;
17. нахождение минора;
18. нахождение алгебраического дополнения.

Ссылки

• Участник:Logic-samara