Алгебраическое дополнение
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Алгебраическое дополнение к элементу матрицы — суммарный коэффициент при элементе в алгебраической сумме определителя, дополняющий элемент в алгебраической сумме слагаемых определителя, содержащих этот элемент.
Обозначения[править]
n – порядок квадратной матрицы;
nxn – размерность квадратной матрицы;
aij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
Mij – минор (n-1)-го порядка для квадратных матриц n-го порядка;
Aij – aлгебраическое дополнение;
Нахождение aлгебраического дополнения[править]
Для нахождения aлгебраического дополнения элемента aij квадратной матрицы n-го порядка необходимо сначала найти соответствующий минор (n-1)-го порядка, затем умножить его на (-1)i+j.
Другие операции:[править]
- сложение матриц;
- вычитание матриц;
- умножение матрицы на число;
- умножение матриц;
- умножение элементов матриц;
- извлечение корня из элементов матрицы;
- деление матриц;
- транспонирование матрицы;
- обращение матрицы;
- обращение клеточной матрицы;
- возведение в степень матрицы;
- нахождение определителя;
- нахождение минора;
- нахождение алгебраического дополнения.