Обратная матрица
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Обратная матрица – это такая матрица, которая при умножении на исходную и наоброт, при умножении на которую исходной, получается единичная матрица.
Обозначения[править]
n – порядок матрицы;
nxn – размерность матрицы;
aij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы A;
bij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы B;
Формула[править]
- Заметим, что обратная матрица не существует, если определитель исходной матрицы равен нулю.
Свойства:[править]
- Заметим, что определитель обратной матрицы равен обратной величине определителя исходной матрицы.
Другие операции:[править]
- сложение матриц;
- вычитание матриц;
- умножение матрицы на число;
- умножение матриц;
- умножение элементов матриц;
- извлечение корня из элементов матрицы;
- деление матриц;
- транспонирование матрицы;
- обращение матрицы;
- обращение клеточной матрицы;
- возведение в степень матрицы;
- нахождение определителя;
- нахождение минора;
- нахождение алгебраического дополнения.