Обратная клеточная матрица

Обратная клеточная матрица – квадратная клеточная матрица, которая при умножении на исходную клеточную матрицу и наоброт, при умножении на которую исходной, получается единичная матрица.

Обозначения

n – порядок клеточной матрицы A;

m – порядок клетки (1;1) матрицы A;

m – число строк клеток (1;1) и (1;2) матрицы;

n-m – число строк клеток (2;1) и (2;2) матрицы;

m – число столбцов клеток (1;1) и (2;1) матрицы;

n-m – число столбцов клеток (1;2) и (2;2) матрицы;

n×n – размерность матриц A и B;

– клеточная матрица $A_{n{\text{×}}n}$;

– обратная клеточная матрица $B_{n{\text{×}}n}$.

Формулы:

Другие операции:

1. сложение матриц;
2. вычитание матриц;
3. умножение матрицы на число;
4. умножение матриц;
5. умножение клеточных матриц;
6. умножение элементов матриц;
7. извлечение корня из элементов матрицы;
8. деление матриц;
9. транспонирование матрицы;
10. обращение матрицы;
11. обращение клеточной матрицы;
12. обращение матрицы методом окаймления;
13. возведение в степень матрицы;
14. нахождение определителя;
15. нахождение минора;
16. нахождение алгебраического дополнения.

Литература

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Лань, 2003, стр.666.

Ссылки

• Участник:Logic-samara