Шар
Шар — трёхмерное множество точек, удалённых от фиксированной точки на расстояние не выше некоторого максимума.
Фиксированная точка называется центром шара, а максимальное расстояние — радиусом шара.
Поверхность шара называется сферой.
Также есть такое важное понятие, связанное с шаром, как большой круг (а также соответствующий ему аналог для сферы — большая окружность). Большим кругом называется фигура, получаемая сечением шара через его центр. Все остальные сечения шара называются малыми кругами[1].
Формулы[править]
Обозначения:
- r — радиус шара;
- d — диаметр шара;
- Sшар — площадь сферы (поверхности шара);
- Vшар — объём шара.
- [math]\displaystyle{ S_\text{шар} = 4\pi r^2 = \pi d^2 = 2\tau r^2 = \frac12\tau d^2, }[/math]
где τ = 2π.
- [math]\displaystyle{ V_\text{шар} = \frac43\pi r^3 = \frac16\pi d^3 = \frac23\tau r^3 = \frac1{12}\tau d^3. }[/math]
См. также[править]
Источники[править]
- ↑ https://www.mathedu.ru/text/encz_elem_matematiki_kn4_geometria_1963/p519/ «Энциклопедии элементарной геометрии», страница 520