Шар

Шар

Поверхность шара — сфера
r — радиус шара

Геометрия 11 класс (Урок № 8 — Сфера и шар) // LiameloN School [9:34]

Шар — трёхмерное множество точек, удалённых от фиксированной точки на расстояние не выше некоторого максимума.

Фиксированная точка называется центром шара, а максимальное расстояние — радиусом шара.

Поверхность шара называется сферой.

Также есть такое важное понятие, связанное с шаром, как большой круг (а также соответствующий ему аналог для сферы — большая окружность). Большим кругом называется фигура, получаемая сечением шара через его центр. Все остальные сечения шара называются малыми кругами.

Формулы

Обозначения:

• r — радиус шара;
• d — диаметр шара;
• S_шар — площадь сферы (поверхности шара);
• V_шар — объём шара.

Площадь сферы:

[math]\displaystyle{ S_\text{шар} = 4\pi r^2 = \pi d^2 = 2\tau r^2 = \frac12\tau d^2, }[/math]

где τ = 2π.

Объём шара:

[math]\displaystyle{ V_\text{шар} = \frac43\pi r^3 = \frac16\pi d^3 = \frac23\tau r^3 = \frac1{12}\tau d^3. }[/math]

См. также

• Площадь сферы
• Объём шара
• Сферическая геометрия
• Сфера Экологии
• Сфера Тесла