Экманн, Бено

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Бено Экманн

Beno Eckmann











Бено́ Э́кманн (нем. Beno Eckmann; [Нет даты!]) — швейцарский математик. Известен фундаментальным вкладом в развитие алгебраической топологии, гомологической алгебры, теории групп и дифференциальной геометрии.

Биография[править]

Сын химика, Экманн учился в гимназии Кирхенфельд в Берне. С 1935 года изучал математику в Швейцарской высшей технической школе Цюриха (ETH Zürich), где в 1939 году получил диплом. В 1941 году под руководством Хайнца Хопфа защитил докторскую диссертацию по алгебраической топологии. Среди его преподавателей были Дьёрдь Пойа, Пауль Бернайс и Мишель Планшерель (Экманн работал его ассистентом). Позже преподавал в Цюрихском университете, а с 1942 года — в Лозаннском университете у Жоржа де Рама, где в 1945 году стал экстраординарным профессором. С 1948 года до выхода на пенсию в 1984 году был ординарным профессором в ETH Zürich. В 1964 году основал там Научно-исследовательский институт математики, которым руководил до 1984 года. Работал приглашённым исследователем в Калифорнийском университете в Беркли (1955 год), Мичиганском университете (1950 год), Иллинойсском университете (1952 год), Высшей нормальной школе в Пизе (1958 год), Институте перспективных исследований (1947, 1951/52) и MSRI.

Экманн внёс фундаментальный вклад в развитие теории категорий, когомологий групп (с 1945 года) и алгебраической топологии в период их становления в 1940-х и 1950-х годах. В 1943 году опубликовал теоретико-групповое доказательство теоремы Гурвица (1898) и Радона (1923) о композиции квадратичных форм от нескольких переменных (из теоремы Гурвица следует существование композиционных алгебр только в размерностях 1, 2, 4 и 8, что соответствует вещественным числам, комплексным числам, кватернионам и октонионам)[1]. Из этого доказательства, согласно теореме Джона Фрэнка Адамса, также следует верхняя граница числа линейно независимых векторных полей на сферах. В 1942 году Экманн определил все пространства с векторным произведением (Stetige Lösungen linearer Gleichungssysteme).

С 1956 по 1961 год был секретарём Международного математического союза, а в 1961—1962 годах — президентом Швейцарского математического общества. С 1972 по 1984 год входил в исследовательский совет Швейцарского национального научного фонда. Был членом Европейской академии (1993 год)[2] и Финской академии наук. Долгие годы работал соредактором серии Grundlehren der mathematischen Wissenschaften в издательстве Springer, а в 1964 году стал одним из основателей серии Lecture Notes in Mathematics.

В 1942 году получил серебряную медаль ETH за диссертацию. Был почётным доктором Фрибурского университета, Федеральной политехнической школы Лозанны, Техниона в Хайфе и Университета Бен-Гуриона в Беэр-Шеве. В 1962 году выступил с пленарным докладом на Международном конгрессе математиков в Стокгольме (Homotopy and Cohomology Theory), а в 1954 году был приглашённым докладчиком на конгрессе в Амстердаме. В 1994 году стал почётным президентом Международного конгресса математиков в Цюрихе. В 1967 году получил премию Prix Mondial Nessim Habif Женевского университета. В 2008 году награждён медалью Альберта Эйнштейна.

Среди его учеников и докторантов — Ханс Грауэрт, Мишель Кервер, Эрнст Шпекер, Петер Хубер, Урс Штаммбах, Эрвин Больтхаузен, Мануэль Кастельет. Дьёрдь Таргонски, бежавший из Венгрии, также был неформальным подопечным Экманна.

Экманн издал собрание трудов своего учителя Хайнца Хопфа.

Отец математического физика Жан-Пьера Экманна.

Память[править]

В связи с развитием кампуса ETH Hönggerberg (Science City) было принято решение назвать проектируемую улицу в честь Бено Экманна[3].

Публикации[править]

  • Zur Homotopietheorie gefaserter Räume. In: Commentarii Mathematici Helvetici. Band XIV, Heft 2, S. 141–192. Orell-Füssli, Zürich 1941, OCLC 45151267 (Inauguraldissertation Universität Zurich, 1941, 52 Seiten).
  • L’idée de dimension (= Revue de théologie et de philosophie. Nr. 127). Imprimerie La Concorde, Lausanne 1943, OCLC 603665375 (Dissertation – Leçon inaugurale prononcée à l’Université de Lausanne le 5 février 1943, 17 Seiten).
  • Systeme von Richtungsfeldern in Sphären und stetige Lösungen komplexer linearer Gleichungen. In: Commentarii Mathematici Helvetici, Band 15, S. 1–26, Orell-Füssli, Zürich 1947, OCLC 636259635 (Habilitationsschrift ETH Zürich [1947], Xerokopie, 26 Seiten – online).
  • Stetige Lösungen linearer Gleichungssysteme. In: Commentarii Mathematici Helvetici. Band 15, 1942/43, S. 318; : Continuous solutions of linear equations – some exceptional dimensions in topology. Batelle Rencontres 1967, S. 516, Benjamin 1968.
  • Gruppentheoretischer Beweis des Satzes von Hurwitz-Radon über die Komposition quadratischer Formen. In: Commentarii Mathematici Helvetici. Band 15, 1942/43, S. 358.
  • Georges de Rham 1903–1990. Elemente der Mathematik, 1992.
  • Zum 100. Geburtstag von Heinz Hopf. Elemente der Mathematik, 1994.
  • Beno Eckmann Selecta. Hrsg.: Max-Albert Knus, Guido Mislin, Urs Stammbach. Springer, Berlin 1987, ISBN 3-540-17518-0.
  • Mathematical Survey Lectures 1943–2004. Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-33790-3.
  • Naissance des fibrés et homotopie. In: Michele Audin (Hrsg.): Matériaux pour l’histoire des mathématiques au XXe siècle. Actes du colloque à la mémoire de Jean Dieudonné. Nice 1996, SMF 1998.

Примечания[править]

  1. ↑ z. B. Ebbinghaus: Zahlen. Springer Verlag 1983, Kapitel 10.
  2. ↑ Eintrag auf der Internetseite der Academia Europaea.
  3. ↑ Beno-Eckmann-Weg.

Литература[править]

Ссылки[править]

Рувики

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Экманн, Бено», расположенная по адресу:

—https://ru.ruwiki.ru/wiki/Экманн,_Бено

Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий.

Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».

Источник — http://cyclowiki.org/w/index.php?title=Экманн,_Бено&oldid=2732435