Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

0 (число)

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
0
Ноль.
← −4 · −3 · −2 · −1 · 0 · 1 · 2 · 3 · 4 
Двоичное0
Натуральные числа

0 (ноль) — число[1] и цифра, используемая для представления этого числа цифрами.

Выполняет центральную роль в математике как аддитивное тождество[2] целых, действительных чисел и многих других алгебраических структур. В качестве цифры 0 используется в качестве заполнителя в системах значений мест.

Математика[править]

0 — это целое число, непосредственно предшествующее 1. Ноль — четное число[3], потому что оно делится на 2 без остатка. 0 не является ни положительным, ни отрицательным[4]. Многие определения[5] включают 0 как натуральное число, и в этом случае это единственное натуральное число, которое не является положительным. Ноль — это число, которое определяет количество или величину нулевого размера. В большинстве культур 0 был определен до того, как была принята идея о негативных вещах (то есть о количестве меньше нуля).

Как значение или число, ноль — это не то же самое, что цифра ноль, используемая в системах счисления с позиционным обозначением. Последовательные позиции цифр имеют более высокий вес, поэтому цифра 0 используется внутри числа, чтобы пропустить позицию и присвоить соответствующий вес предыдущим и последующим цифрам. Нулевая цифра не всегда необходима в позиционной системе счисления (например, число 02). В некоторых случаях для различения числа может использоваться начальный ноль.

Элементарная алгебра

Число 0 — это наименьшее целое неотрицательное число. Натуральное число, следующее за 0, равно 1, и никакое натуральное число не предшествует 0. Число 0 может или не может рассматриваться как натуральное число, но это целое число, а следовательно, рациональное число и действительное число (а также алгебраическое число и комплексное число).

Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным, и обычно отображается как центральное число в числовой строке. Это не простое и не составное число. Он не может быть простым, потому что он имеет бесконечное количество факторов, и не может быть составным, потому что он не может быть выражен как произведение простых чисел (поскольку 0 всегда должен быть одним из факторов)[6]. Однако ноль является четным (то есть кратным 2, а также кратным любому другому целому, рациональному или действительному числу).

Физика[править]

Нулевое значение играет особую роль для многих физических величин. Для некоторых величин нулевой уровень естественным образом отличается от всех других уровней, тогда как для других он выбран более или менее произвольно. Например, для абсолютной температуры (измеряемой в градусах Кельвина) ноль — это наименьшее возможное значение (отрицательные температуры определены, но системы с отрицательной температурой на самом деле не холоднее). Это контрастирует, например, с температурами по шкале Цельсия, где ноль произвольно определяется как точка замерзания воды. При измерении интенсивности звука в децибелах или фононах нулевой уровень произвольно устанавливается на эталонное значение, например, на значение порога слышимости. В физике энергия нулевой точки — это наименьшая возможная энергия, которой может обладать квантово-механическая физическая система, и энергия основного состояния системы.

Химия[править]

Ноль был предложен в качестве атомного номера теоретического элемента тетранейтрон. Было показано, что кластер из четырех нейтронов может быть достаточно стабильным, чтобы считаться атомом сам по себе. Это создаст элемент без протонов и заряда на ядре.

Еще в 1926 году Андреас фон Антропофф ввел термин нейтроний для предполагаемой формы материи, состоящей из нейтронов без протонов, которую он поместил как химический элемент с атомным номером ноль во главе своей новой версии периодической таблицы. Впоследствии он был помещен как благородный газ в середину нескольких спиральных представлений периодической системы для классификации химических элементов.

Символы и изображения[править]

Современная цифра 0 обычно записывается в виде круга или эллипса. Традиционно многие шрифты делают заглавную букву O более округлой, чем более узкую эллиптическую цифру 0. Пишущие машинки изначально не делали различий по форме между О и 0; в некоторых моделях даже не было отдельной клавиши для цифры 0. Это различие стало заметно на современных символьных дисплеях.

Косую черту можно использовать, чтобы отличить число от буквы. Цифра 0 с точкой в центре, похоже, возникла как опция на дисплеях IBM 3270 и продолжена в некоторых современных компьютерных шрифтах, таких как Andalé Mono, и в некоторых системах бронирования авиакомпаний. В одном варианте вместо точки используется короткая вертикальная полоса. Некоторые шрифты, разработанные для использования с компьютерами, сделали одну из пары заглавная буква O — цифра 0 более округлой, а другую — более угловатой (ближе к прямоугольнику). Еще одно различие заключается в шрифте, препятствующем фальсификации, который используется на немецких автомобильных номерных знаках, путем разрезания цифры 0 в верхнем правом углу. Иногда цифра 0 используется либо исключительно, либо вовсе не используется, чтобы избежать путаницы.

Источники[править]

  1. Matson, John The Origin of Zero. Scientific American. Springer Nature (21 August 2009). Проверено 24 апреля 2016.
  2. Compendium of Mathematical Symbols: Key Mathematical Numbers (en-US) (2020-03-01). Проверено 9 августа 2020.
  3. Лемма B.2.2, Целое число 0 четное и не нечетное, в Penner Robert C. Discrete Mathematics: Proof Techniques and Mathematical Structures. — World Scientific, 1999. — ISBN 978-981-02-4088-2.
  4. W., Weisstein, Eric Zero (англ.). Проверено 4 апреля 2018.
  5. The historical roots of elementary mathematics. — Courier Dover Publications, 1976. — P. 254–255. — ISBN 978-0-486-13968-5., Extract of pp. 254—255
  6. From zero to infinity: what makes numbers interesting. — 4th. — Mathematical Association of America, 1992. — ISBN 978-0-88385-505-8.