65 535 (число)
65 535 | |
Шестьдесят пять тысяч пятьсот тридцать пять. | |
← 65 531 · 65 532 · 65 533 · 65 534 · 65 535 · 65 536 · 65 537 · 65 538 · 65 539 → | |
---|---|
Римская запись | LXVDXXXV |
Двоичное | 1111111111111111 |
Натуральные числа |
65 535 — натуральное число.
Математика[править]
65 535 — нечётное пятизначное бесквадратное число.
- Является составным: 65 535 = 3 × 5 × 17 × 257.
- Сумма цифр числа 65 535 — 24, произведение цифр — 2 250.
Интересные математические свойства:
- 65 535 является числом Мерсенна[1]: 65 535 = 216 − 1.
- Факторизация числа 65 535 состоит из первых четырёх простых чисел Ферма — 3, 5, 17 и 257.
- Благодаря этому свойству можно построить правильный многоугольник с 65 535 сторонами при помощи одних только циркуля и линейки.
- 65 535 является 15 626-угольным числом, пятым 6 555-угольным числом и третьим 21 846-угольным числом.
В информатике и вычислительной технике[править]
Число 65 535 часто встречается в области вычислительной техники как наибольшее целое число беззнакового типа при длине машинного слова в 2 байта (16 бит). В старых компьютерах с процессорами, имеющими 16-разрядную шину адреса (например, MOS Technology 6502 и Zilog Z80), значение 65 535 (FFFF
в шестнадцатеричной записи) соответствует адресу последней адресуемой ячейки памяти. Таким образом, данный тип процессоров поддерживает не более 64 кибибайт байт-адресуемой общей памяти.
В интернет-протоколах TCP и UDP числом 65 535 также ограничено количество портов, доступных для использования, так как порт номер 0
зарезервирован.
Во многих средах и языках программирования предопределяются постоянные значения, равные 65 535, с такими идентификаторами, как MAX_UNSIGNED_SHORT
и т.п., обозначающие верхний предел того или иного типа целых чисел (в данном случае, подмножества неотрицательных целых чисел, начинающихся с нуля и умещающихся в двухбайтное машинное слово). Существование подобных подтипов также обусловлено историей развития ЭВМ.
Некоторые другие ограничения и условности, связанные с использованием этого числа в дизайне сред и языков программирования:
- Класс или интерфейс в языке Java может иметь не более 65 535 методов. Код конструктора в Java ограничен 65 535 байтами.
- Метод
.charCodeAt(i)
языка JavaScript (ECMAScript) возвращает число, соответствующее символу строки с индексомi
и с максимально возможным значением 65 535. - В некоторых реализациях BASIC, введя команду, которая делит любое число на ноль, будет возвращено 65 535.
Вышеупомянутыми особенностями низкоуровневой реализации ПО обусловлено возникновение числа 65 535 и в приложениях для конечного пользователя, обычно также в виде тех или иных ограничений их функциональных возможностей:
- В приложениях Microsoft Word 2011 и Numbers для MacOS число отображаемых строк документа или таблицы ограничено 65 535.
- В непропатченной версии табличного процессора Microsoft Excel 2007 некоторые математические расчёты с результатами в окрестности числа 65 535 отображались неверно. Например, результатом отображения формулы
=850*77.1
являлось 100 000 вместо 65 535. Microsoft заявили[1], что данная ошибка воспроизводится только для 6 чисел с плавающей точкой в диапазоне между 65 535 и 65 536. В Microsoft Excel 2007 с пакетом обновления 2 и старших версиях программы данный вид ошибки был устранён.
См. также[править]
Источники[править]
Ссылки[править]
- Число 65 535 в OEIS (все результаты)
- Число 65 535 / сайт AboutNumber.ru
- Свойства числа 65 535 / сайт «Империя чисел»
- Число 65 535 в деталях
- Склонение 65 535 по падежам
- Блог Майкрософт