Метод Адамса третьего порядка

Метод Адамса 3-его порядка — это численный метод получения решения дифференциального уравнения.

Описание метода

Суть метода Адамса в пошаговом вычислении значений решения y = y(x) дифференциального уравнения вида y’ = f(x, y) с начальным условием из трёх последовательных точек: (x₋₂, y₋₂), (x₋₁, y₋₁), (x₀, y₀), причём x₋₂ = x₀ − 2h, x₋₁ = x₀ − h.

Формулы

${\begin{cases}k_{1}=f(x_{n},y_{n})h\\k_{2}=f(x_{n-1},y_{n-1})h\\k_{3}=f(x_{n-2},y_{n-2})h\\\Delta y={\frac {23k_{1}-16k_{2}+5k_{3}}{12}}\\x_{n+1}=x_{n}+h\\y_{n+1}=y_{n}+\Delta y\end{cases}}$

Другие методы:

• метод Эйлера;
• исправленный метод Эйлера;
• усовершенствованный метод Эйлера;
• метод Адамса третьего порядка;
• метод Рунге-Кутты третьего порядка;
• классический метод Рунге-Кутты.

• Для решения систем дифференциальных уравнений используется обобщённый метод Рунге-Кутты.