Линейное дифференциальное уравнение

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Линейные дифференциальные уравнения — это такие, в которых функция f(x, y) (равная производной y) линейная функция относительно функции y.

Будем рассматривать линейные дифференциальные уравнения вида y + p(x)y = q(x).

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

x — переменная — аргумент функции;

y — переменная — функция;

y — производная функции;

y = f(x, y) — общий вид дифференциального уравнения, разрешённого относительно производной.

[править] Дифференциальное уравнение

ДИФ034.JPG

[править] Общее решение

ДИФ035.JPG

[править] Частное решение

ДИФ036.JPG

[править] Другие дифференциальные уравнения:

[править] Виды формул:

[править] Литература

  • Бермант А. Ф., Араманович И. Г. Краткий курс математического анализа для втузов — М.: Наука, 1973, стр.536.

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты