Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Однородное дифференциальное уравнение

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Однородные дифференциальные уравнения — это такие, в которых функция f(x, y) (равная производной y) может быть представлена как функция отношения своих аргументов φ(y/x).

Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно производной.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

x — переменная — аргумент функции;

y — переменная — функция;

y — производная функции;

y=f(x, y) — общий вид дифференциального уравнения, разрешённого относительно производной.

Дифференциальное уравнение[править]

ДИФ031.JPG

Общее решение[править]

ДИФ032.JPG

Частное решение[править]

ДИФ033.JPG

Другие дифференциальные уравнения[править]


Литература[править]

  • Бермант А. Ф., Араманович И. Г. Краткий курс математического анализа для втузов - М.: Наука, 1973, стр.534.

Ссылки[править]