Многочлен

Многочлен — функция, равная сумме степенных функций с натуральными показателями степени и произвольными коэффициентами.

Обозначения

P_m(x) — многочлен степени m;

P_n-1(x) — многочлен степени n-1;

Q_n(x) — многочлен степени n;

R_m-n(x) — многочлен степени m-n при m≥n;

x-x₀, x+x₀, Q₁(x)=b₁x+b₀ — двучлены;

a_j, b_j, c_j, x₀ — коэффициенты.

Определения

Многочлен называется двучленом, если степень равна 1 и коэффициенты не равны 0, т.е. m=1.

Многочлен называется трёхчленом, если степень равна 2 и коэффициенты не равны 0, т.е. m=2.

Вид функции

Деление многочленов

Деление многочлена P_m(x) на двучлен x-x₀

m=1

m=2

m=3

m=4

m>4

Запишем формулу деления в кратком виде:

Деление многочлена P_m(x) на двучлен x+x₀

Деление многочлена P_m(x) на двучлен Q₁(x)=b₁x+b₀

Деление многочлена P_m(x) на трёхчлен x²-px-q

m=2

m=3

m=4

• Результатом деления многочленов являются многочлены и/или дробно-рациональные функции.

Другие функции:

• Многочлен;
• Дробно-рациональная функция;
• Тригонометрические функции;
• Тригонометрические функции комплексной переменной;
• Обратные тригонометрические функции;
• Гиперболические функции;
• Гиперболические функции комплексной переменной;
• Обратные гиперболические функции;
• Специальные функции.