Модели ЗЛП

Mодели ЗЛП — это математические модели задач линейного программирования.

Задачи линейного программирования

Каноническая задача

$L(X)=\sum \limits _{j=1}^{n}c_{j}x_{j}\rightarrow \max$

${\begin{cases}\sum \limits _{j=1}^{n}a_{ij}x_{j}=b_{i},\ \forall i\in N_{m}\\x_{j}\geq 0,\forall j\in N_{n}\end{cases}}$

Производственная задача

$L(X)=\sum \limits _{j=1}^{n}c_{j}x_{j}\rightarrow \max$

${\begin{cases}\sum \limits _{j=1}^{n}a_{ij}x_{j}\leq b_{i},\ \forall i\in N_{m}\\x_{j}\geq 0,\forall j\in N_{n}\end{cases}}$

Общая прямая задача

Общая двойственная задача

Классическая транспортная задача

$L(X)=\sum \limits _{i=1}^{m}\sum \limits _{j=1}^{n}c_{ij}x_{ij}\rightarrow \min$

${\begin{cases}\sum \limits _{j=1}^{n}x_{ij}=a_{i},\ \forall i\in N_{m}\\\sum \limits _{i=1}^{m}x_{ij}=b_{j},\ \forall j\in N_{n}\\x_{ij}\geq 0,\forall (i,j)\in N_{m}\times N_{n}\end{cases}}$

Задача о назначениях

Распределительная задача

Трёхиндексная транспортная задача

Другие модели

• Модели ТЗПП;
• Модели ЗЦП;
• Модели СУЗ;
• Модели СМО.

Литература

• Юдин Д. Б., Гольштейн Е. Г. Линейное программирование — М.,1963.

Ссылки

• Участник:Logic-samara