Эллипс — это геометрическое место точек (евклидовой) плоскости, для которых сумма расстояний от двух заданных точек (фокусов) есть величина постоянная (равна длине большей полуоси эллипса).
Аналитическое определение[править]
Эллипсом называют линию, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат задается уравнением:
Эллипс принадлежит к кривым второго порядка.
Определяющее свойство эллипса[править]
Точки 
и 
называют фокусами эллипса, а расстояние между ними — фокусным расстоянием, его обозначают через 
, следовательно, 
.
Геометрическое определение[править]
Эллипсом называется множество всех точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек и этой плоскости есть величина постоянная, которая больше расстояния между и .
Сумму расстояний от любой точки 
эллипса до фокусов и обозначим 
. Тогда по определению имеем: 
. Поэтому эллипс состоит из таких и только таких точек , которые удовлетворяют условию: 
Различные виды уравнений эллипса[править]
Каноническое уравнение эллипса[править]
где 
Нормальное уравнение эллипса[править]
