Эрнест Борисович Винберг

Эрнест Борисович Винберг

Дата рождения

26 июля 1937 года

Место рождения

Москва, СССР

Дата смерти

12 мая 2020 года

Место смерти

Москва, РФ

Научная сфера

математика

Научный руководитель

Евгений Борисович Дынкин,Илья Иосифович Пятецкий-Шапиро

Известные ученики

Виктор Гершевич Кац, Борис Юльевич Вейсфейлер

Известен как

математик

Эрнест Борисович Винберг — советский и российский математик, специалист в области высшей алгебры, теории групп Ли, теории инвариантов, д.ф.-м.н., профессор.

Ранний период

Появился на свет в семье инженеров.

В 1958 г. закончил мехмат МГУ.

Карьера

С 1961 г. трудился на кафедре высшей алгебры МГУ; с 1966 г. — доцент, с 1991 г. — профессор.

В 1962 г. — к.ф.м.н.

В 1984 г. — д.ф.м.н.

С 1996 г. — главред журнала «Transformation Groups», а в 2006—2019 гг. — «Математическое просвещение».

Автор свыше ста трудов.

Вклад в науку

Научные интересы связаны с теорией групп и алгебр Ли, однородных пространств, симплектической геометрией, теорией инвариантов, теорией представлений, алгебраической геометрией, геометрией Лобачевского.

Следующий цикл работ относился к теории однородных выпуклых конусов: с каждым таким конусом ассоциирована однородная область Зигеля, и Винберг существенно продолжил и развил изучение данного круга вопросов, начатое в работах Картана и Пятецкого-Шапиро. Построил первый пример несамосопряжённого выпуклого однородного конуса и получил полную классификацию самосопряжённых выпуклых однородных конусов, основанную на неожиданно выявившейся связи таких конусов с компактными йордановыми алгебрами. Занимался исследованиями нового класса неассоциативных алгебр, которые в современной математической литературе получили название алгебры Винберга.

Первым стал систематически изучать гиперболические группы отражений — дискретные кристаллографические группы, порождённые отражениями; в этой области он явился и основоположником, и признанным научным лидером. Им было доказано, что в пространствах Лобачевского всех достаточно больших размерностей нет многогранников Коксетера.

Труды

• Винберг Э. Б.  Инвариантные линейные связности в однородном пространстве // Труды Московского математического общества. — 1960. — Vol. 9. — С. 191—210.
• Винберг Э. Б.  Теория однородных выпуклых конусов // Труды Московского математического общества. — 1963. — Vol. 12. — С. 303—358.
• Винберг Э. Б.  Дискретные группы, порождённые отражениями, в пространствах Лобачевского // Математический сборник. — 1967. — Vol. 72 (114), № 3. — С. 471—488.
• Винберг Э. Б.  Инвариантные выпуклые конусы и упорядочения в группах Ли // Функциональный анализ и его приложения. — 1980. — Vol. 14, вып. 1. — С. 1—13.
• Винберг Э. Б. Линейные представления групп. — М.: Наука, 1985. — 144 с.
• Винберг Э. Б., Онищик А. Л. Основы теории групп Ли. — М.: ВИНИТИ, 1988. — С. 5—101. — (Итоги науки и техники. Сер. «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления». Т. 20).
• Винберг Э. Б. Курс алгебры. 2-е изд. — М.: Изд-во МЦНМО, 2013. — 590 с. — ISBN 978-5-4439-0209-8.
  • Винберг Э. Б. Курс алгебры. 3-е изд. — М.: Изд-во МЦНМО, 2017. — 592 с. — ISBN 978-5-4439-0209-8.