Число Эйлера
Число Эйлера (число e) — математическая константа (действительное число), основание натурального логарифма.
Может быть определено многими способами, один из которых — такое значение константы a, что производная показательной функции с этим основанием равно той же функции: (ax)' = ax. Приблизительно равно 2,718281828…. Это иррациональное и трансцендентное число.
Бесконечная дробь[править]
Число Эйлера представимо в виде бесконечной цепной дроби.
Или эквивалентного ему выражения:
Рекурсия[править]
Число Эйлера представимо в виде рекурсивной функции.
- , где
Ряд[править]
Число Эйлера представимо в виде ряда:
Предел[править]
Число Эйлера представимо в виде предела.
Второй замечательный предел[править]
Формула Стирлинга[править]
См. также[править]
↑ [+] | |
---|---|
Вещественные |
Пи • Золотое сечение • Серебряное сечение • e (число Эйлера) • Постоянная Эйлера — Маскерони • Постоянные Фейгенбаума • Постоянная Гельфонда • Константа Бруна • Постоянная Каталана • Постоянная Апери • Тау |
Натуральные |
Секстиллион • Чёртова дюжина • Число зверя • Число Рамануджана — Харди • Число Грэма • Число Скьюза • Число Мозера |
Степени десяти |
Мириада • Гугол • Асанкхейя • Гуголплекс |
Степени тысячи |
Тысяча • Миллион • Миллиард • Биллион • Триллион • Квадриллион • … • Центиллион • Лакх |
Степени двенадцати |