Бозон
Бозон — частица, с точки зрения квантовой физики подчиняющаяся статистике Бозе — Эйнштейна[⇨].
О бозонах говорят, как о частицах «с целым (в единицах ħ) спином», хотя не у всякого бозона величина спина является хорошо определённой.
Содержание |
[править] Примеры
[править] Переносчики взаимодействий
Бозонами являются носители (кванты) полей. Фотон (квант электромагнетизма), W- и Z-бозоны (кванты слабого взаимодействия) и глюон (квант сильного взаимодействия) объединяются в класс калибровочных бозонов и имеют спин 1. Бозон Хиггса имеет спин 0.
Гипотетический гравитон должен являться бозоном спина 2.
Бозонами являются также мезоны; они имеют спин 0 или 1.
[править] Сложные системы
К бозонам относятся ядра с чётным массовым числом и вообще всякая система, число фермионов в составе которой чётно. В частности, у изотопа 4He бозонами являются и ядра, и атомы (последнее выражается в виде сверхтекучести составленной из них жидкости при низкой температуре). Бозонами являются также атомы обоих природных изотопов рубидия 85Rb и 87Rb, что позволяет (в исследовательских целях) проводить их конденсацию[⇨]. Соответствующие ядра являются фермионами, поскольку их массовые числа нечётны.
[править] Квазичастицы
Много примеров бозонов имеется среди квазичастиц, причём среди таковых встречаются как «ни из чего не составленные» носители возбуждения, так и составные из вещества системы такие, как куперовская пара.
[править] Статистика
В термодинамической системе из N невзаимодействующих между собою тождественных бозонов, средняя величина их количества ni на уровне i оказывается равна:
- [math] \bar{n}_i = \frac{g_i}{e^{(\varepsilon_i-\mu) / k_\text{B} T} - 1}\ , [/math]
где εi — энергия уровня i, gi — число состояний на нём (1 по умолчанию и больше при вырождении), kB — постоянная Больцмана, а T — абсолютная температура.
Это и называется статистикой Бозе — Эйнштейна. В формулу не входит явно число N, но входит химический потенциал μ априори неизвестный, но находимый из условия, что сумма [math]\bar{n}_i[/math] по всем i должна быть равна N. Что характерно, μ всегда оказывается ниже всех доступных заданному бозону уровней энергии.
Для сравнения, статистика Ферми — Дирака имеет в знаменателе дроби слагаемое «+1» вместо минуса, а «безразличная» к квантовым эффектам статистика Максвелла — Больцмана имеет в этом месте «0» (слагаемое отсутствует). При высокой температуре разница между тремя статистиками не видна.
При достаточно низкой температуре большинство бозонов падают (конденсируются) в самое нижнее состояние. Отсутствие взаимодействия — недостижимая на практике идеализация, хотя эффект наблюдается даже во многих случаях, когда бозоны таки отталкиваются друг от друга (как делают, например, атомы), но для формирования Бозе-конденсата имеется достаточно места. Теория Бозе-конденсата применяется при описании сверхтекучести и сверхпроводимости.
[править] Коммутационные соотношения
Значение волновой функции для N тождественных бозонов не меняется от любой перестановки N аргументов; в частности, ψ(x2, x1) = ψ(x1, x2). В квантовой теории поля эта перестановочность выражается коммутационными соотношениями
- [math][a(f),a(g)] = [a^\dagger(f),a^\dagger(g)] = 0,[/math]
- [math][a(f),a^\dagger(g)] = \langle f\mid g \rangle,[/math]
где f и g — элементы одночастичного гильбертова пространства.
