Расстояние между точками в трёхмерном пространстве

Формула

Расстояние между точками. Стереометрия [3:29]

Расстояние между точками — это число, равное корню из суммы квадратов разностей координат точек или длине разности радиус-векторов точек.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

[math]\displaystyle{ \bar r_1=(x_1,y_1,z_1) }[/math] — радиус-вектор первой точки;

[math]\displaystyle{ \bar r_2=(x_2,y_2,z_2) }[/math] — радиус-вектор второй точки;

[math]\displaystyle{ d_{12} }[/math] — расстояние между первой и второй точками.

[math]\displaystyle{ d_{12}=\left|\bar r_2-\bar r_1\right| \Leftrightarrow d_{12}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2} }[/math]