Расстояние между точками в трёхмерном пространстве

Формула

Расстояние между точками. Стереометрия [3:29]

Расстояние между точками — это число, равное корню из суммы квадратов разностей координат точек или длине разности радиус-векторов точек.

Обозначения

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \bar r_1=(x_1,y_1,z_1)} — радиус-вектор первой точки;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \bar r_2=(x_2,y_2,z_2)} — радиус-вектор второй точки;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle d_{12}} — расстояние между первой и второй точками.

Формулы

Векторная форма

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle d_{12}=\left|\bar r_2-\bar r_1\right|}

Координатная форма

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle d_{12}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}}

Другие формулы:

1. расстояние между точками;
2. расстояние между прямыми;
3. расстояние от точки до прямой;
4. расстояние от точки до плоскости.