Расстояние между точками в трёхмерном пространстве
Расстояние между точками — это число, равное корню из суммы квадратов разностей координат точек или длине разности радиус-векторов точек.
Обозначения[править]
Введём обозначения:
[math]\displaystyle{ \bar r_1=(x_1,y_1,z_1) }[/math] — радиус-вектор первой точки;
[math]\displaystyle{ \bar r_2=(x_2,y_2,z_2) }[/math] — радиус-вектор второй точки;
[math]\displaystyle{ d_{12} }[/math] — расстояние между первой и второй точками.
Формула[править]
- [math]\displaystyle{ d_{12}=\left|\bar r_2-\bar r_1\right| \Leftrightarrow d_{12}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2} }[/math]