Среднее линейное отклонение непрерывной случайной величины

Среднее линейное отклонение — числовая характеристика случайной величины, равная средней модулей отклонений этой величины от средней.

Обозначения

X — случайная величина;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

M(X) — средняя — математическое ожидание;

d(X) — среднее линейное отклонение.

Формулы

$d(X)=\int \limits _{-\infty }^{\infty }\left|x-\int \limits _{-\infty }^{\infty }xf_{X}(x)dx\right|f_{X}(x)dx\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow d(X)=\int \limits _{-\infty }^{\infty }\left|x-M(X)\right|f_{X}(x)dx\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow d(X)=M\left(\left|X-M(X)\right|\right)$

См. также

• Среднее линейное отклонение дискретной случайной величины

Другие формулы

• средняя;
• дисперсия;
• среднеквадратическое отклонение;
• среднее линейное отклонение;
• мода;
• медиана;
• квартиль;
• дециль;
• начальный момент k-ого порядка;
• центральный момент k-ого порядка;
• коэффициент асимметрии;
• коэффициент эксцесса.