Квартиль непрерывной случайной величины

Квартиль — это числовая характеристика случайной величины, характеризующая четверти совокупности.

Обозначения

X — случайная величина;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

Q_j(x) — квартиль, характеризующая j четвертей совокупности, — это граница между j-ой и j+1-ой частями.

Формулы

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle Q_j(X)=\arg\limits_{\int\limits_{-\infty}^xf_X(x)dx=\frac{j}{4}} \ \int\limits_{-\infty}^xf_X(x)dx, \ \forall j \in N_3 \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow Q_j(X)=\arg\limits_{F_X(x)=\frac{j}{4}} \ F_X(x), \ \forall j \in N_3}

• Квартиль Q₂(x) равна медиане Me(x).

См. также

• Квартиль дискретной случайной величины

Другие формулы:

1. средняя;
2. дисперсия;
3. среднеквадратическое отклонение;
4. среднее линейное отклонение;
5. мода;
6. медиана;
7. квартиль;
8. дециль;
9. начальный момент k-ого порядка;
10. центральный момент k-ого порядка;
11. коэффициент асимметрии;
12. коэффициент эксцесса.

Литература

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970, стр.487.