Бозон

Бозон — частица, с точки зрения квантовой физики подчиняющаяся статистике Бозе — Эйнштейна^[⇨].

О бозонах говорят, как о частицах «с целым (в единицах ħ) спином», хотя не у всякого бозона величина спина является хорошо определённой.

Примеры

Переносчики взаимодействий

Бозонами являются носители (кванты) полей. Фотон (квант электромагнетизма), W- и Z-бозоны (кванты слабого взаимодействия) и глюон (квант сильного взаимодействия) объединяются в класс калибровочных бозонов и имеют спин 1. Бозон Хиггса имеет спин 0.

Гипотетический гравитон должен являться бозоном спина 2.

Бозонами являются также мезоны; они имеют спин 0 или 1.

Сложные системы

К бозонам относятся ядра с чётным массовым числом и вообще всякая система, число фермионов в составе которой чётно. В частности, у изотопа ⁴He бозонами являются и ядра, и атомы (последнее выражается в виде сверхтекучести составленной из них жидкости при низкой температуре). Бозонами являются также атомы обоих природных изотопов рубидия ⁸⁵Rb и ⁸⁷Rb, что позволяет (в исследовательских целях) проводить их конденсацию^[⇨]. Соответствующие ядра являются фермионами, поскольку их массовые числа нечётны.

Квазичастицы

Много примеров бозонов имеется среди квазичастиц, причём среди таковых встречаются как «ни из чего не составленные» носители возбуждения, так и составные из вещества системы такие, как куперовская пара.

Статистика

В термодинамической системе из N невзаимодействующих между собою тождественных бозонов, средняя величина их количества n_i на уровне i оказывается равна:

${\bar {n}}_{i}={\frac {g_{i}}{e^{(\varepsilon _{i}-\mu )/k_{\text{B}}T}-1}}\ ,$

где ε_i — энергия уровня i, g_i — число состояний на нём (1 по умолчанию и больше при вырождении), k_B — постоянная Больцмана, а T — абсолютная температура.

Это и называется статистикой Бозе — Эйнштейна. В формулу не входит явно число N, но входит химический потенциал μ априори неизвестный, но находимый из условия, что сумма ${\bar {n}}_{i}$ по всем i должна быть равна N. Что характерно, μ всегда оказывается ниже всех доступных заданному бозону уровней энергии.

Для сравнения, статистика Ферми — Дирака имеет в знаменателе дроби слагаемое «+1» вместо минуса, а «безразличная» к квантовым эффектам статистика Максвелла — Больцмана имеет в этом месте «0» (слагаемое отсутствует). При высокой температуре разница между тремя статистиками не видна.

При достаточно низкой температуре большинство бозонов падают (конденсируются) в самое нижнее состояние. Отсутствие взаимодействия — недостижимая на практике идеализация, хотя эффект наблюдается даже во многих случаях, когда бозоны таки отталкиваются друг от друга (как делают, например, атомы), но для формирования Бозе-конденсата имеется достаточно места. Теория Бозе-конденсата применяется при описании сверхтекучести и сверхпроводимости.

Коммутационные соотношения

Значение волновой функции для N тождественных бозонов не меняется от любой перестановки N аргументов; в частности, ψ(x₂, x₁) = ψ(x₁, x₂). В квантовой теории поля эта перестановочность выражается коммутационными соотношениями

$[a(f),a(g)]=[a^{\dagger }(f),a^{\dagger }(g)]=0,$

$[a(f),a^{\dagger }(g)]=\langle f\mid g\rangle ,$

где f и g — элементы одночастичного гильбертова пространства.

См. также

• Сатьендра Нат Бозе
• Альберт Эйнштейн

Частицы в физике