Анализ формы

Представление различных геометрических форм с помощью эллиптических коэффициентов Фурье

Анализ формы (англ. shape analysis) — раздел приклaдной математики, занимающийся изучением и описанием взаимоотношений между геометрическими свойствами форм различных объектов на плоскости и в пространстве.

Анализ формы, как меж- и многодисциплинарная наука получил стимул к развитию в связи с совершенствованием новых методов распознавания цифровых изображений и объектов на них, а также — широким внедрением цифровых технологий (машинного зрения, машинного обучения, распознавания изображений, цифровой обработки сигналов) в повседневную деятельность человека.

Краткая информация

Введение в научный оборот понятия «анализ формы» связывают с прогрессом сразу в двух разделах прикладной математики: в механике сплошных сред и в теории дифференциальных уравнений в частных производных. В механике сплошных сред анализ формы появился в связи с решением задач строительной механики, где требовалось оценить деформацию различных строительных элементов (балок, пластин, арок и т. п.) под нагрузкой. В теории решения дифференциальных уравнений в частных производных анализ формы появился в процессе попыток оценить чувствительность решения в зависимости от граничных условий на той области, где данное дифференциальное уравнение было определено.

Литература

• Luciano da Fontoura Costa; Roberto Marcondes Cesar, Jr. Shape classification and analysis : theory and practice : [англ.]. — 2-e. — CRC Press, Taylor & Francis Group, 2009. — ISBN 978‑0‑8493‑7929‑1.
• Delfour, Michel C.; Zolesio, Jean-Paul Shapes and geometries : analysis, differential calculus, and optimization : [англ.]. — Philadelphia : SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics), 2001. — ISBN 0-89871-489-3.
• Delfour, Michel C.; Zolesio, Jean-Paul Shapes and Geometries : Metrics, Analysis, Differential Calculus, and Optimization : [англ.]. — 2-e. — Philadelphia : SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics), 2011. — ISBN 978-0-898719-36-9.

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Руниверсалис» («Руни», руни.рф) под названием «Анализ формы», расположенная по адресу: — «https://руни.рф/index.php/Анализ_формы» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC BY-SA. Всем участникам Руниверсалиса предлагается прочитать «Обращение к участникам Руниверсалиса» основателя Циклопедии и «Почему Циклопедия?».